درباره همگرایی مکانی یک رویکرد تکراری برای مسئله های مقدار تکین معکوس
چکیده
هدف این مقاله ، فراهم آوردن تئوری همگرایی برای رویکرد تکراری ایجاد شده توسط M.T. Chu ، در قالب حل مسئله های مقدار تکین معکوس است،(روشهای عددی برای مسئله های مقدار تکین معکوس، SIAM J. Numer. Anal. 29 (1992), pp. 885–903). ما آنالیز همگرایی کاملی را ارائه دادیم و نشان دادیم که سرعت نهایی همگرایی ،در معنی ریشه ای از نوع درجه دو می باشد. نتایج عددی که تئوری مارا تایید می کنند ،در اینجا ارائه شده اند. این هنوز بر طبق ادعای M.T. Chu یک موضوع باز است که این روش از نوع همگرایی درجه دو است.
1. مقدمه
مسائل معکوس در بسیاری از موقعیتهای عملی مانند تصویر برداری پزشکی، اکتشاف ژئوفیزیکی، و ارزیابی غیر مخرب،ایجاد می شوند، در جاییکه بعضی از ویژگیهای کلی ، به عنوان مثال ماتریسها از داده های شناخته شده ، تعیین می شوند. ما برای تحقیق جامع در مورد مسئله های مقدار تکین معکوس و میزان مشخصه معکوس ساختار یافته و ساختار نیافته به Chu و Golub [2] و Xu [6] مراجعه می کنیم.
Abstract
The purpose of this paper is to provide the convergence theory for the iterative approach given by M.T. Chu [Numerical methods for inverse singular value problems, SIAM J. Numer. Anal. 29 (1992), pp. 885–903] in the context of solving inverse singular value problems. We provide a detailed convergence analysis and show that the ultimate rate of convergence is quadratic in the root sense. Numerical results which confirm our theory are presented. It is still an open issue to prove that the method is Q-quadratic convergent as claimed by M.T. Chu.
1. Introduction
Inverse problems arise in many practical situations such as medical imaging, exploration geophysics, and nondestructive evaluation where some general properties, for instance matrices, are to be determined from known data, e.g. eigenvalues, singular values, some prescribed entries. We refer to Chu and Golub [2] and Xu [6] for a comprehensive survey on structured and unstructured inverse eigenvalue and inverse singular value problems.
چکیده
1. مقدمه
2. رویکرد تکراری
3. آنالیز همگرایی
3.1. اصلهای مقدماتی
3.2 سرعت همگرایی R
4. آزمایشات عددی
ضمیمه A
Abstract
1. Introduction
2. The iterative approach
3. Convergence analysis
3.1. Preliminary lemmas
3.2. R-Convergence rate
4. Numerical experiments
Appendix A
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت ورد (word) با قابلیت ویرایش، بدون آرم سایت ای ترجمه
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت pdf، بدون آرم سایت ای ترجمه