دوگانگی و جهت کدهای چند چرخه ای
ترجمه شده

دوگانگی و جهت کدهای چند چرخه ای

عنوان فارسی مقاله: دوگانگی و جهت کدهای چند چرخه ای
عنوان انگلیسی مقاله: On the duality and the direction of polycyclic codes
مجله/کنفرانس: پیشرفت در ریاضیات ارتباطات- Advances in Mathematics of Communications
رشته های تحصیلی مرتبط: ریاضی
گرایش های تحصیلی مرتبط: ریاضی کاربردی
کلمات کلیدی فارسی: کدهای خود-پوچساز دودویی، کدهای چرخه ای
کلمات کلیدی انگلیسی: Cyclic codes - formally self-dual codes
شناسه دیجیتال (DOI): https://doi.org/10.3934/amc.2016049
ناشر: Aimsciences
نوع ارائه مقاله: ژورنال
نوع مقاله: ISI
سال انتشار مقاله: 2016
صفحات مقاله انگلیسی: 10
صفحات ترجمه فارسی: 14 (1 صفحه رفرنس انگلیسی)
فرمت مقاله انگلیسی: pdf
فرمت ترجمه فارسی: ورد و pdf
مشخصات ترجمه: تایپ شده با فونت B Nazanin 14
ترجمه شده از: انگلیسی به فارسی
وضعیت ترجمه: ترجمه شده و آماده دانلود
آیا این مقاله بیس است: خیر
آیا این مقاله مدل مفهومی دارد: ندارد
آیا این مقاله پرسشنامه دارد: ندارد
آیا این مقاله متغیر دارد: ندارد
آیا منابع داخل متن درج یا ترجمه شده است: بله
کد محصول: 10357
رفرنس: دارای رفرنس در داخل متن و انتهای مقاله
رفرنس در ترجمه: در داخل متن و انتهای مقاله درج شده است
ترجمه فارسی فهرست مطالب

چکیده


1. پیشگفتار


2. نمادگذاری و تعاریف


2.1 نظریه حلقه


2.2. کدهای به صورت رسمی خود-دوگان


3. دوگانگی


4. کدهای به طور رسمی خود-دوگان


5. کدهای چندچرخه‌ای


6. کدهای متوالی


7. نتیجه‌گیری و مسائل باز

فهرست انگلیسی مطالب

Abstract


1. Introduction


2. Notation and definitions


2.1. Ring theory


2.2. Formally self-dual codes


3. Duality


4. Formally self-dual codes


5. Polycyclic codes


6. Sequential codes


7. Conclusion and open problems

نمونه ترجمه فارسی مقاله

چکیده


کدهای چند چرخه‌ای، ایده‌آل‌های در خارج قسمت‌های حلقه‌های چند جمله‌ای توسط یک ایده‌آل اصلی هستند. موارد خاص، کدهای چرخه‌ای و کدهای constacyclic هستند. ارتباط مک‌ویلیامزی  بین چنین کدی و ایده‌آل پوچ‌ساز آن به دست می‌آید. خانواده‌ای نامتناهی از کدهای خود-دوگان دودویی که همچنین رسما از نظر کلاسیک نیز خود-دوگان هستند نمایش داده می‌شود. نشان می‌دهیم که کدهای چند-چرخه‌ای راست، کدهای چند چرخه‌ای چپ با بردارهای وابسته (صریح) مختلف بوده و دارای مشخصه موردی هستند که در آن، یک کد برای چند جمله‌ای وابسته یکسان، هم چندچرخه‌ای راست و هم چندچرخه‌ای چپ است. مطالعه مشابهی برای کدهای متوالی انجام می‌شود.


7. نتیجه‌گیری و مسائل باز


نظریه کد پوچساز یک کد چند چرخه‌ای را معرفی کرده‌ایم که مانند دوگان یک کد چرخه‌ای استاندارد در بسیاری از روش‌ها رفتار می‌کند. به عنوان مثال، روابط مک‌ویلیامز را به دست می‌آوریم که شمارنده وزن کد را به شمارنده وزن پوچساز آن ربط می‌دهد. کلاس کدهای پوچساز شایسته توجه بیشتری است. نشان داده‌ایم که کدهای چند چرخه‌ای راست، برای چند جمله‌ای‌های وابسته مختلف چند چرخه‌ای چپ هستند و موردی را مشخصه‌بندی کردیم که آن‌ها مساوی هستند. مطالعه مشابهی را برای کدهای متوالی انجام دادیم. بسط این نتایج به حلقه‌های چندجمله‌ای اریب نیاز به مطالعات بیشتری دارد.

نمونه متن انگلیسی مقاله

Abstract


Polycyclic codes are ideals in quotients of polynomial rings by a principal ideal. Special cases are cyclic and constacyclic codes. A MacWilliams relation between such a code and its annihilator ideal is derived. An infinite family of binary self-dual codes that are also formally self-dual in the classical sense is exhibited. We show that right polycyclic codes are left polycyclic codes with different (explicit) associate vectors and characterize the case when a code is both left and right polycyclic for the same associate polynomial. A similar study is led for sequential codes.


7. Conclusion and open problems


We have introduced the notion of the annihilator code of a polycyclic code which behaves like the dual of a standard cyclic code in many ways. For example, we derive MacWilliams relations which relate the weight enumerator of the code with the weight enumerator of its annihilator. The class of self annihilator codes deserves more attention. We have shown that right polycyclic codes are left polycyclic for different associate polynomials and characterized the case when they are equal. We conducted a similar study for sequential codes. Extension of these results to skew polynomial rings warrants further study.

محتوای این محصول:
- اصل مقاله انگلیسی با فرمت pdf
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت ورد (word) با قابلیت ویرایش، بدون آرم سایت ای ترجمه
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت pdf، بدون آرم سایت ای ترجمه
قیمت محصول: ۲۲,۵۰۰ تومان
خرید محصول
  • اشتراک گذاری در

دیدگاه خود را بنویسید:

تاکنون دیدگاهی برای این نوشته ارسال نشده است

دوگانگی و جهت کدهای چند چرخه ای
مشاهده خریدهای قبلی
نوشته های مرتبط
مقالات جدید
نماد اعتماد الکترونیکی
پیوندها