جستجوی راه اندازی سریعتر برای مشکل مسیریابی خودرو با تقاضاهای احتمالی و بازگردانی
چکیده
الگوریتم های راه اندازی، به اکتشافات مؤثر برای مشکل مسیریابی یک خودرو با درخواست های تصادفی (VRPSD)، یک مدل مقدماتی لجستیک تحت عدم قطعیت، منجر می شوند. با این حال، آنها می توانند از لحاظ محاسباتی فشرده باشند. ما برای کاهش زمان اجرای آن ها، یک رویکرد جدید برای تقریب هزینه مورد انتظار یک مسیر در هنگام اجرای هر الگوریتم راه اندازی برای VRPSD با باز پر سازی، ارائه می کنیم. با وجود تعداد کافی از مشتریان، عامل تسریع تئوری آن بزرگتر از 3/1 است. در یک مجموعه از نمونه های موجود در ادبیات، تکنیک پیشنهادی ما به یک الگوریتم راه اندازی شناخته شده اعمال شده و سه نوع دیگر آن، در زمانی که بیش از پنجاه مشتری وجود دارد، به فاکتورهای تسریعی دست می یابند که از 0.26 تا 0.34 در حال تغییر هستند و فقط کیفیت مسیر های بدست آمده را کاهش می دهند. روش ما همچنین به یک مورد قیاسی اعمال می شود که در این مورد دقیق است.
1. مقدمه
با توجه به مجموعه ای از مشتریان پراکنده از لحاظ جغرافیایی، یک کمیت برای تحویل به هر مشتری و یک ناوگان از وسایل نقلیه خالی که در یک انبار قرار دارد، مشکل مسیریابی وسیله نقلیه شامل تعیین مجموعه ای از مسیرها با حداقل هزینه است که نقطه شروع و پایان هر کدام در انبار باشد، به طوری که تقاضای تمام مشتریان بدون تجاوز از ظرفیت وسیله نقلیه برآورده شود. این مشکل و انواع وابسته به آن، از زمان معرفی توسط Dantzig و Ramser (1959)، به خوبی مورد مطالعه قرار گرفته است (مراجعه کنید به Fisher, 1995; Laporte, 1992; Toth & Vigo, 2014 ; and Laporte, 2009 for reviews). در مسئله مسیریابی وسیله نقلیه با خواسته هاي تصادفي (VRPSD)، توزيع احتمالات معین، خواسته هاي مشتري را توصيف مي كند و تحقق خواسته های یک مشتري در اولين دیدار با اين مشتري شناخته مي شود. اگر خواسته محقق شده یک مشتری بیش از ظرفیت باقی مانده یک وسیله نقلیه در هنگام بازدید آن توسط این مشتری باشد، یک مسیر اشتباه ایجاد شده و باید اقدامات احتیاطی اعمال شود. زمانی که فقط تخمین خواسته های مشتری و تصمیم گیری تاکتیکی و عملیاتی در زمان وجود عدم اطمینان باقی مانده در مورد خواسته های مشتریان در دسترس باشد، VRPSDمربوط به هر دو برنامه ریزی توزیع استراتژیک است.
6. نتیجه گیری
الگوریتم های راه اندازی معروف به ارائه راه حل های مناسب برای VRPSD با یک وسیله نقلیه واحد، یک مدل مهم برای تحقیق و کاربرد در لجستیک تحت عدم اطمینان، هستند. با این وجود، بار محاسباتی آنها می تواند قابل توجه باشد. برای حل با این مشکل، ما یک رویکرد جدید برای تقریب هزینه مورد انتظار یک مسیر VRPSD تحت استراتژی باز پر سازی توسعه می دهیم که برای هر گونه الگوریتم راه اندازی اجرا می شود. ما ثابت می کنیم که فاکتور تسریع تئوری تکنیک ما دارای درجه بالای برابر با 3/1 در زمانی است که تعداد مشتریان به اندازه کافی زیاد است. مطالعه عددی ما که مبتنی بر مجموعه ای از نمونه های موجود در ادبیات و یک الگوریتم راه اندازی شناخته شده و سه نوع مربوط به آن است، نشان می دهد که روش پیشنهادی ما، ارائه دهنده فاکتورهای تسریع مشاهده شده ای است که زمانی که حداقل 50 مشتری وجود داشته باشد، در محدوده 0.26 تا 0.34 متغیر می کنند. این محدوده مطابق با مقدار محدود کننده 3/1 برای فاکتور تسریع نظری درجه بالا است. این صرفه جویی تنها با کاهش جزئی کیفیت مسیرهای باز پر سازی به دست می آید.
Abstract
Rollout algorithms lead to effective heuristics for the single vehicle routing problem with stochastic demands (VRPSD), a prototypical model of logistics under uncertainty. However, they can be computationally intensive. To reduce their run time, we introduce a novel approach to approximate the expected cost of a route when executing any rollout algorithm for VRPSD with restocking. With a sufficiently large number of customers its theoretical speed-up factor is of big-o order 1/3. On a set of instances from the literature, our proposed technique applied to a known rollout algorithm and three variants thereof achieves speed-up factors that range from 0.26 to 0.34 when there are more than fifty customers, degrading only marginally the quality of the resulting routes. Our method also applies to the a priori case, in which case it is exact.
1. Introduction
Given a set of geographically dispersed customers, a quantity to deliver to each customer, and a fleet of capacitated vehicles located at a depot, the vehicle routing problem consists of determining a set of minimal cost routes, each starting and ending at the depot, such that the demand of all the customers is satisfied without exceeding the capacity of the vehicles. Since its introduction by Dantzig and Ramser (1959), this problem and variants thereof have been well studied (see Fisher, 1995; Laporte, 1992; Toth & Vigo, 2014; and Laporte, 2009 for reviews). In the vehicle routing problem with stochastic demands (VRPSD), given probability distributions describe the customer demands and the realization of the demand of a customer becomes known upon the first visit to this customer. If the realized demand of a customer exceeds the remaining capacity of a vehicle when this customer is visited then a route failure occurs and a recourse action must be taken. VRPSD is relevant in both strategic distribution planning, when only estimates of customer demands are typically available, and tactical and operational decision making, when there remains residual uncertainty about the demands of the customers.
6. Conclusions
Rollout algorithms are known to yield good solutions for VRPSD with a single vehicle, an important model for research and applications in logistics under uncertainty. Nonetheless, their computational burden can be substantial. To alleviate this issue, we develop a novel approach to approximate the expected cost of a VRPSD route under the restocking strategy that applies to any rollout algorithm. We establish that the theoretical speed-up factor of our technique is of big-o order equal to 1/3 when the number of customers is sufficiently large. Our numerical study, based on a set of instances from the literature and a known rollout algorithm and three variants thereof, indicates that our proposed method yields observed speed-up factors that vary between 0.26 and 0.34 when there are at least 50 customers. These ranges are in line with the 1/3 limiting value for the theoretical big-o order speed-up factor. These savings are achieved by only marginally degrading the quality of the resulting restocking routes.
چکیده
1. مقدمه
2. VRPSD با یک وسیله نقلیه واحد
3. محاسبه هزینه مورد انتظار برای یک مسیر مشخص
3.1. بازگشت به عقب (پس رو)
3.2. بازگشت پیش رو
3.3. نمونه
4. روش پیشنهادی برای محاسبه هزینه مورد انتظار برای الگوریتم های راه اندازی
4.1. الگوریتم راه اندازی کلی
4.2. بازگشت ترکیبی و نقش آن در الگوریتم های راه اندازی
5. مطالعه محاسباتی
5.1. الگوریتم های راه اندازی خاص
5.2. نمونه ها
5.3. نتایج
6. نتیجه گیری
abstract
1. Introduction
2. VRPSD with a single vehicle
3. Expected cost computation for a given route
3.1. Backward recursion
3.2. Forward recursion
3.3. Example
4. Proposed expected cost computation approach for rollout algorithms
4.1. General rollout algorithm
4.2. Hybrid recursion and its role for rollout algorithms
5. Computational study
5.1. Specific rollout algorithms
5.2. Instances
5.3. Results
6. Conclusions
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت ورد (word) با قابلیت ویرایش، بدون آرم سایت ای ترجمه
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت pdf، بدون آرم سایت ای ترجمه