وجود و برآورد مقدار جریان ایستای ثابت روی سیلندر تحت کشش
چکیده
ما مسئله مقدار مرزی غیر خطی (BVP) را که از تبدیلی مشابه به معادله ناویر-استوک حاکم بر جریان مایع روی سیلندر نفوذ پذیر تحت کشش مشتق می شود، بررسی می کنیم. وجود یک راه حل برای تمامی مقادیر رینولدز و هم برای مکش و هم تزریق اثبات می شود و نتایج منحصر به فرد برای یک راه حل یکنواخت به دست می آید. برآورد مقدار ضریب اصطکاک سطح نیز انجام می شود. این مرزها با گرایش پارامتر تزریق به سمت منفی بی نهایت، مقادیر دقیقی را حاصل می کنند.
مقدمه
در ابتدا، دینامیک سیالات جریان شعاعی ایستایی روی یک سیلندر توسط ونگ بررسی شد. از آن موقع، تعدادی تعمیمات به این مسئله افزوده شده است که پدیده های متعدد مشابه از لحاظ فیزیکی را ترکیب می کند. بع عنوان مثال، کانینگ و همکارانش چرخش سیلندر را به همراه مکش یا تزریق سیالی از طریق سطح مرزی بررسی کردند. مطالعه جریان شعاعی ایستایی روی سیلندر تحت کشش برای اولین بار توسط کرن و ونگ صورت گرفت. برای مرور راه حل هایی مشابه برای فرم های مختلف جریان ایستایی، مرجع 5 را ببینید. کار اخیر توسط اسحاق و همکارانش مشمول اثر مکش یا تزریق سیال برای جریان روی سیلندر تحت کشش می شود. در این مقاله، ما فرمولاسیون اسحاق را دنبال کرده و موجودیت و یگانگی نتایج برای مدل آنها را به دست می آوریم. همچنین برآورد مقدار ضریب اصطکاک سطح نیز انجام می شود.
نتیجه گیری
در این مقاله، جریان شعاعی ایستایی بر روی سیلندر تحت کشش با تعرق دیوار را بررسی کرده ایم. توسط یک بحث توپولوژیک نشان دادیم که حداکثر یک جواب یکنواخت برای تمام مقادیر پارامترها وجود دارد که این پارامتر، f”(1)=α، همان ضریب اصطکاک سطح است. با این وجود، ما قادر نبوده ایم احتمال جواب های غیر یکنواخت را حذف کنیم. انتگرال گیری عددی از معادله دیفرانسیل نشان می دهد که چنین جوابی وجود ندارد، اما از لحاظ تحلیل این یک سوال جواب داده نشده است.
Abstract
We investigate the nonlinear boundary value problem (BVP) that is derived from a similarity transformation of the Navier–Stokes equations governing fluid flow toward a stretching permeable cylinder. Existence of a solution is proven for all values of the Reynolds number and for both suction and injection, and uniqueness results are obtained in the case of a monotonic solution. A priori bounds on the skin friction coefficient are also obtained. These bounds achieve any desired order of accuracy as the injection parameter tends to negative infinity.
1. Introduction
The fluid dynamics of radial stagnation flow on a cylinder were first reviewed by Wang [1]. Since then there have been a number of extensions to the problem that incorporate various physically relevant phenomena. For example, Cunning et al. [2] considered rotation of the cylinder in addition to the suction or injection of a fluid through the bounding surface. Studies of radial stagnation flow toward a stretching cylinder were first performed by Crane [3] and Wang [4]. For a general review of the similarity solutions to the various forms of stagnation flow that have been studied, see [5]. Recent work by Ishak et al. [6] has included the effects of suction or injection of fluid for flow toward a stretching cylinder. In this paper, we follow the formulation of [6] and obtain existence and uniqueness results for their model. We also obtain a priori bounds on the skin friction coefficient.
5. Conclusions
In this paper, we have studied radial stagnation flow toward a stretching cylinder with wall transpiration. We have shown that there exists at most one monotonic solution for all values of the parameters by using a topological shooting argument where the shooting parameter, f (1) = α, corresponds to the skin friction coefficient. However, we have not been able to eliminate the possibility of nonmonotonic solutions. Numerical integration of the differential equation suggests that no such solutions exist, but analytically, this remains an open question.
(جهت بزرگ نمایی روی عکس کلیک نمایید)
چکیده
مقدمه
یگانگی نتایج
کرانهای ضریب اصطکاک سطح
نتیجه گیری
Abstract
1. Introduction
2. Existence
3. Uniqueness results
4. Bounds on skin friction coefficient
5. Conclusions
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت ورد (word) با قابلیت ویرایش، بدون آرم سایت ای ترجمه
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت pdf، بدون آرم سایت ای ترجمه