مقایسه اقتصادی نمودارهای CUSUM و Shewhart
این تحقیق به مقایسه عملکرد اقتصادی طرح‌های CUSUM و شوهارت برای نظارت بر روند میانگین می‌پردازد. ما مدل‌های ساده جدیدی برای طراحی اقتصادی طرح‌های Shewart و روش‌های دقیق‌تری برای ارزیابی عملکرد طرح‌های CUSUM فراهم کرده‌ایم. نتایج مقایسه تحلیلی نشان می‌دهد که مزیت اقتصادی استفاده از طرح CUSUM به نسبت نمودار ساده‌تر Shewart تنها زمانی که اندازه‌گیری واحد در هر نمونه در دسترس باشد قابل‌توجه است برای مثال زمانی که اندازه نمونه همیشه n =1 باشد یا زمانی که اندازه نمونه محدود به مقادیر کم باشد.
1. مقدمه
سال‌های بسیاری جامعه پژوهش بیشتر تلاشش را بر طراحی مؤثر نمودارهای کنترل کیفیت معطوف کرده است. معمولاً مؤثر بودن نمودارها از دیدگاه آماری ارزیابی‌شده است اما ازآنجایی‌که درنهایت سود و زیان است که از اهمیت فزاینده‌ای برخورداراست طراحی نمودار کنترلی در ابتدا باید توسط معیارهای اقتصادی ارزیابی شود. هدف این مقاله فراهم کردن مقایسه دقیق اقتصادی بین نمودارهای کنترلی به‌کرات استفاده‌شده مانند نمودار استاندارد Shewart و نمودار CUSUM برای نظارت بر میانگین مشخصه کیفیت می‌باشد.
4. خلاصه و نتیجه
ما مدل‌های دقیق و ساده زنجیر مارکوف را برای بهینه‌سازی اقتصادی نمودارهای Shewart و CUSUM برای نظارت بر میانگین ویژگی کیفیتی توزیع نرمال نشان دادیم. بررسی عددی ما منجر به نتایج زیر شد
1. نمودارهای CUSUM ازنظر اقتصادی تنها در شرایطی که نظارت بر فرایند بر اساس اندازه‌گیری تکی باشد برتری دارد (اندازه نمونه n = 1). اگر محدودیتی در اندازه هر نمونه وجود نداشته باشد عملکرد اقتصادی نمودار بهینه CUSUM با عملکرد بهینه نمودار Shewart حتی اگر قدر تغییرات موجود کوچک باشد باهم برابر است. در بین این دو مورد بی‌نهایت به‌خصوص اگر اندازه نمونه به مقادیر کم به دلایلی نظیر نیاز زیرمجموعه منطقی، نمودار CUSUM ممکن است به میزان قابل‌توجهی نسبت به نمودار Shewart وقتی‌که تغییرات در میانگین کوچک هستند برتری داشته باشد.
Abstract
This paper compares the economic performance of CUSUM and Shewhart schemes for monitoring the process mean. We develop new simple models for the economic design of Shewhart schemes and more accurate ways to evaluate the economic performance of CUSUM schemes. The results of the comparative analysis show that the economic advantage of using a CUSUM scheme rather than the simpler Shewhart chart is substantial only when a single measurement is available at each sampling instance, i.e., only when the sample size is always n = 1, or when the sample size is constrained to low values.
1. Introduction
For many years the research community has allocated a considerable part of its effort to the design of effective quality control charts. The effectiveness of the charts is usually evaluated from a statistical point of view, but it is increasingly recognized that since it is the bottom line that matters, the control chart design must be primarily evaluated using economic criteria. The objective of this paper is to provide a thorough economic comparison between the most frequently used control charts, i.e., the standard Shewhart chart and the CUSUM chart for monitoring the mean of a quality characteristic.
4. Summary and conclusions
We have presented simple and accurate Markov chain models for the economic optimization of Shewhart and CUSUM charts for monitoring the mean of a normally distributed quality characteristic. Our numerical investigation has led to the following conclusions. 1. CUSUM charts are economically far superior to Shewhart charts only if process monitoring must be performed on the basis of individual measurements (sample size n = 1). If there are no restrictions on the size of each sample, the economic performance of the optimal CUSUM chart is almost identical to the performance of the optimal Shewhart chart even when the magnitude of the anticipated shift is small. In between these two extreme cases, namely if the sample size is restricted to low values for reasons such as the need for rational subgrouping, the CUSUM chart may significantly outperform the Shewhart chart when the shifts in the mean are small.
(جهت بزرگ نمایی روی عکس کلیک نمایید)
1. مقدمه
2. مسئله و مدل‌های هزینه
2.1. نمونه نوع Shewart
2.2. نمودار CUSUM
3. بررسی عددی و مقایسه‌ها
4. خلاصه و نتیجه
1. Introduction
2. Problem setting and cost models
2.1. Shewhart-type chart
2.2. CUSUM chart
3. Numerical investigation and comparisons
4. Summary and conclusions
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت ورد (word) با قابلیت ویرایش، بدون آرم سایت ای ترجمه
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت pdf، بدون آرم سایت ای ترجمه