روش های نوین در محاسبه ماتریس اندوکتانس سیم پیچ های ترانسفورماتور
چکیده
برای مطالعۀ حالت های گذرای بسیار سریع در ترانسفورماتورها، محاسبۀ ماتریس اندوکتانس سیم پیچ در فرکانس های بسیار بالا (MHz)، نیاز می باشد. قواعد و فرمول های تقریب هستۀ هوایی را نمی توان برای این مقصود استفاده نمود، زیرا در فرکانس های بسیار بالا هسته همانند یک دیوارۀ عایق کنندۀ مغناطیسی رفتار کرده و بنابراین توزیع میدان مغناطیسی با آن القاگرهایی که هستۀ هوایی دارند، کاملاً متفاوت خواهد بود. این مقاله برای محاسبۀ ماتریس اندوکتانس سیم پیچ در فرکانس های بسیار بالا و با در نظر گرفتن وجود هسته، روش های تحلیلی جدیدی را ارائه می نماید. یک روش ساده، مبنی بر یکپارچه سازی توابع پتانسیل برداری، برای محاسبۀ اندوکتانس ِخارج از پنجرۀ هسته توصیف می شود. برای ناحیۀ درون پنجرۀ هسته، دو راه حل تحلیلی مختلف توسعه یافته و فرمول های اندوکتانس استخراج می گردند. عبارات نهایی ساده بوده و سریع همگرا می شوند. در مقایسه با روش المان محدود، شبیه سازی ها دقت بالاتر این تکنیک را اثبات می کنند.
1- مقدمه
مدل جامع و پر جزئیات سیم پیچ ترانسفورماتور شامل مؤلفه های القایی، خازنی و تلفات، به طور وسیعی برای تجزیه و تحلیل حالت های گذرای سریع و بسیار سریع در ترانسفورماتورها استفاده گردیده اند [15] [1]. برای حالت های گذرای بسیار سریع، از قبیل آنهایی که توسط عملیات کلیدزنی در پست های عایق شده توسط گاز (GIS) موجب می گردند، استفاده از یک بخش در هر دور، بنابر دستیابی به شرح لازمی از مدل سیم پیچی مورد نیاز می باشد. در پیش از گذراهای بسیار سریع، از نفوذ شار به دورن هسته صرف نظر می گردد. در فرکانس های بسیار زیاد، هسته به عنوان یک مانعی برای شار عمل کرده و توزیع میدان مغناطیسی با آن القاگرهای با هستۀ هوایی کاملاً متفاوت می باشد. این امر در پنجرۀ هسته قابل ملاحظه تر است. در فرکانس های بالا پنجرۀ هسته با تحت تأثیر قرار دادن اندوکتانس های خودی و متقابل، توزیع شار مغناطیسی را شکل می دهد . هنگامی که اندوکتانس های خودی و متقابل با تقریب های هسته هوایی متداول محاسبه می شوند، خطاهای بسیار زیادی گزارش گردیده اند [17]. نتیجۀ این امر این است که، هنگامی که هسته به صورت هوایی در نظر گرفته شود، پاسخ حالت گذرای یک سیم پیچ به درستی محاسبه نمی گردد.
7. نتیجه گیری
برای محاسبه ماتریس اندوکتانس سیم پیچ در فرکانس های بسیار بالا، روش های تحلیلی جدیدی منتشر گردیدند. برای ناحیه بیرونی پنجره هسته، یک روش ساده توسعه یافته، که در آن تنها دو انتگرال خوش رفتار برای محاسبه بصورت عددی بنابر تعیین اندوکتانس ها مورد نیازمی باشد. برای ناحیه درونی پنجره هسته، فرمول های دقیق برای اندوکتانس های خودی و متقابل از حل مستقیم معادله پواسون در دو رویکرد متفاوت، مشتق گردیدند . عبارات نهایی ساده بوده و سریع همگرا می گردند. دقت فرمول های مطرح شده توسط مقایسه با تحلیل المان محدود بررسی و تأیید شده اند.
Abstract
To study very fast transients in transformers, computing the winding inductance matrix at very high frequencies (MHz) is required. The air-core approximation formulas cannot be used for this purpose because at very high frequencies the core behaves as a magnetic insulating wall and so the distribution of the magnetic field is quite different from that of air-core inductors. This paper presents new analytical methods for computing the winding inductance matrix at very high frequencies considering the presence of the core. A simple method, based on numerical integration of the vector potential functions, is described for the calculation of inductance outside the core window. For the region inside the core window, two different analytical solutions are developed and inductance formulas are extracted. The final expressions are simple and fast convergent. Comparisons with finite-element method simulations prove the high accuracy of the technique.
I. INTRODUCTION
THE DETAILED model of winding consisting of inductive, capacitive, and loss components has been used widely for the analysis of fast and very fast transients in transformers [1]–[15]. For very fast transients, such as those caused by switching operations in gas-insulated substations (GIS), using one segment per turn in order to achieve the required detail of the winding model [16] is needed. In very fast front transients, the flux penetration into core is negligible. The core acts as a flux barrier at very high frequencies and the distribution of the magnetic field is quite different from that of air-core inductors. This is more significant in the core window. At high frequencies, the core window shapes the distribution of the magnetic flux, affecting the values of self and mutual inductances. Very large errors have been reported when the self and mutual inductances are computed with the commonly used air-core approximations [17]. The consequence of this is that the transient response of a winding is not properly computed when the core is represented as air.
VII. CONCLUSION
New analytical methods have been established for computing the winding inductance matrix at very high frequencies. For the region outside the core window, a simple method has been developed wherein only two well-behaved integrals need to be evaluated numerically in order to determine the inductances. For the region inside the core window, accurate formulas for the self and mutual inductances have been derived from the direct solution of Poisson’s equation in two different approaches. The final expressions are simple and fast convergent. The accuracy of the proposed formulas has been verified by comparisons with finite-element analyses.
(جهت بزرگ نمایی روی عکس کلیک نمایید)
چکیده
1- مقدمه
2. درون پنجره هسته
الف. محاسبه پتانسیل برداری
ب. محاسبات اندوکتانس
3. درون پنجره هسته (روش سری فوریه دوگانه)
الف. محاسبه پتانسیل برداری
ب. محاسبۀ اندوکتانس
4. دورن پنجره هسته (روش سری فوریۀ تک گانه)
الف. محاسبه پتانسیل برداری
ب. محاسبه اندوکتانس
5. در نظر گرفتن کاهش اثر پوستی اندوکتانس های خودی
6. نمونه آزمایشی
7. نتیجه گیری
Abstract
I. INTRODUCTION
II. OUTSIDE THE CORE WINDOW
A. Calculation of Vector Potential
B. Inductance Calculation
III. INSIDE THE CORE WINDOW (DOUBLE FOURIER SERIES METHOD)
A. Calculation of Vector Potential
B. Inductance Calculation
IV. INSIDE THE CORE WINDOW (SINGLE FOURIER SERIES METHOD)
A. Calculation of Vector Potential
B. Inductance Calculation
V. CONSIDERATION FOR SKIN EFFECT REDUCTION OF THE SELF INDUCTANCES
VI. TEST CASE
VII. CONCLUSION
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت ورد (word) با قابلیت ویرایش، بدون آرم سایت ای ترجمه
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت pdf، بدون آرم سایت ای ترجمه