ارتعاشات آزاد غیر خطی نانوتیوب های كربنی منحنی شكل دو جداره
چكیده
در این مقاله آنالیز ارتعاشات آزاد غیر خطی نانوتیوب های كربنی منحنی شكل دو جداره (DWNTs) جاسازی شده در یك محیط الاستیك مورد بررسی قرار گرفته است. پارامتر غیر خطی بودن در نظر گرفته شده بیانگر انحنای زیاد نانوتيوب های كربنی (غیر خطی بودن هندسی) و غیر خطی بودن ناشی از نیروهای بین لایه ای واندروالس، بین لایه های درونی و بیرونی است. روش تربیع دیفرانسیلی (DQM) به منظور گسسته سازی معادلات دیفرانسیل جزئی حركت در حوزه فضایی استفاده شد كه نتیجه آن یك مجموعه غیر خطی از معادلات جبری حركت است. اثر غیر خطی بودن، شرايط پایانی مختلف، انحنای اولیه، سختی محیط الاستیك اطراف آن و مودهای ارتعاشی در ارتعاشات آزاد غیر خطی DWCNT ها مورد مطالعه قرار گرفت. نتایج نشان داده اند كه امکان تشخیص مودهای ارتعاش مختلف كه در یك فركانس ارتعاشی تک رخ داده اند، زمانی كه CNT ها در مود ارتعاش برون فازی ارتعاش دارند، وجود دارد. علاوه بر این، مشاهدات نشان داده اند كه شرایط مرزی بر فركانس های طبیعی غیر خطی DWCNT، شامل راه حل های چندگانه، تاثیر بسزایی دارند.
1. مقدمه
از زمان کشف نانوتیوب های کربنی (CNTs) توسط ایجیما (1)، توجه بسیار زیادی به CNT ها اختصاص داده شده است، چرا كه این نانوتیوب ها به دلیل داشتن خصوصیات فیزیكی، مكانیكی و الكتریكی قابل توجه، می توانند تغییرات اساسی در تكنولوژی ایجاد كنند (2). این خصوصیات فوق العاده، CNT ها را به مواد كاملی برای رنج وسیعی از كاربردها بدل كرده است (5-3). همچنین CNT ها به طور كارآمدی به انواع نانولوله هایی جهت انتقال سوخت و یا سیستم تحویل دارو قابل استفاده هستند (8-6). علاوه بر این، CNT ها می توانند به عنوان نانوفعالسازها، نانوموتورها و نیز نانوسنسورها استفاده شوند (12-9).
۷. نتیجه گیری پایانی
در این مقاله ارتعاش آزاد غیر خطی یک DWCNT منحنی شکل در یک محیط الاستیک، با استفاده از روش تربیع دیفرانسیلی (DQM) که علاوه بر غیر خطی بودن هندسی، نیروی واندروالس بین لایه ای را هم شامل می شد، مورد مطالعه قرار گرفت. تاثیر غیر خطی بودن، شرایط پایانی، انحنای اولیه، سختی محیط الاستیک و مودهای ارتعاشی بر ارتعاش آزاد غیر خطی DWCN ها با جزئیات بررسی شد.
نتایج نشان می دهد که فرکانس طبیعی غیر خطی در تمام انواع شرایط مرزی، با افزایش دامنه ارتعاش در حضور تنها غیر خطی بودن هندسی، افزایش می یابد. به علاوه مشاهده شد که به دلیل اثر متقابل مودهای ارتعاش غیر خطی برون فازی و درون فازی، ممکن است حل چندگانه در دامنه ارتعاش یکسان وجود داشته باشد.
Abstract
Nonlinear free vibration analysis of curved double-walled carbon nanotubes (DWNTs) embedded in an elastic medium is studied in this study. Nonlinearities considered are due to large deflection of carbon nanotubes (geometric nonlinearity) and nonlinear interlayer van der Waals forces between inner and outer tubes. The differential quadrature method (DQM) is utilized to discretize the partial differential equations of motion in spatial domain, which resulted in a nonlinear set of algebraic equations of motion. The effect of nonlinearities, different end conditions, initial curvature, and stiffness of the surrounding elastic medium, and vibrational modes on the nonlinear free vibration of DWCNTs is studied. Results show that it is possible to detect different vibration modes occurring at a single vibration frequency when CNTs vibrate in the out-of-phase vibration mode. Moreover, it is observed that boundary conditions have significant effect on the nonlinear natural frequencies of the DWCNT including multiple solutions.
1. Introduction
After the discovery of carbon nanotubes (CNTs) by Iigima [1], considerable attention has been devoted to carbon nanotubes (CNTs), since they have the ability to revolutionize critical technologies owing to their remarkable physical, mechanical, and electrical properties [2]. These extraordinary properties made CNTs as perfect materials for a wide range of applications [3–5]. CNTs can be efficiently utilized as nano-pipes used in fluid transport and drug delivery systems [6–8]. Also, CNTs have potential applications in nano-actuators, nano-motors, and nano-sensors [9–12].
7. Conclusion
In this paper, nonlinear free vibration of a curved DWCNT embedded in elastic medium is studied by using differential quadrature method (DQM) where in addition to geometric nonlinearity, interlayer vdW force nonlinearity is also included. The effect of nonlinearities, end conditions, initial curvature, stiffness of the surrounding elastic medium, and vibrational modes on the nonlinear free vibration of DWCNTs is studied in detail.
Results show that nonlinear natural frequency increases as vibration amplitude increases in the presence of only geometric nonlinearity for all the type of end conditions. Moreover, it is observed that multiple solution at same vibration amplitude can exist due to interaction of nonlinear in-phase and out-of-phase vibration modes.
(جهت بزرگ نمایی روی عکس کلیک نمایید)
چكیده
1. مقدمه
2. مدلسازی
3. روش تربیع دیفرانسیلی تعمیم یافته
4. عملكرد DQM
5. روش حل
6. نتایج
6-1. تاثیر غیر خطی بودن هندسی و انحنای اولیه
۶-۲. غیر خطی بودن توام هندسی و نیروی واندروالس
۶-۳. تاثیر سختی محیط
۷. نتیجه گیری پایانی
Abstract
1. Introduction
2. Modeling
3. Generalized differential quadrature method
4. Application of DQM
5. Solution method
6. Results
6.1. Effect of geometric nonlinearity and initial curvature
6.2. Van der Waals force nonlinearity together with geometric nonlinearity
6.3. Effect of medium stiffness
7. Conclusion
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت ورد (word) با قابلیت ویرایش، بدون آرم سایت ای ترجمه
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت pdf، بدون آرم سایت ای ترجمه