آنالیز ایزوگومتریک و اتصال هارمونیک استاتور-روتور برای شبیه سازی ماشین های الکتریکی
چکیده
پژوهش حاضر آنالیز ایزوگومتریک را به عنوان جایگزینی برای اجزای محدود کلاسیک به منظور شبیه سازی ماشین های الکتریکی ارائه می دهد. از طریق گسسته سازی ایزوگومتریک مبتنی بر اسپلاین، می توان به دقت قوس‌هاي دایره اي را پارامتری نمود، و به موجب آن از هر نوع خطای هندسی در نمایش شکاف هوا که در آن دقت بالا الزامی است، جلوگیری نمود. به منظور افزایش عمومیت این روش، و فراهم آوردن امکان چرخش، دامنه محاسبات روتور و استاتور به صورت مستقل به عنوان نهادهای چندگانه ایجاد شده اند. سپس اين دو دامنه فرعي با استفاده از توابع پایه هارمونیک در رابط به هم متصل شده اند که اين امر موجب مشکل نقطه ی حائل می شود. ويژگي‌هاي آنالیز ایزوگومتریک در تركيب با اتصال دهنده هارمونیک استاتور-روتور ارائه شده است. نتایج و عملکرد اين رویکرد جدید با نتايج و عملكرد روش اجزاي محدود کلاسیک با استفاده از یک ماشین همزمان مغناطیسی دائمی به عنوان یک نمونه مقايسه شده است.
1. مقدمه
تجزیه و تحلیل ایزوگومتریک (IGA) برای اولین بار درپژوهش [1،2] مطرح شد و به عنوان یک روش اجزاي محدود (FEM) با استفاده از یک فضای تابع گسسته قابل درك است که کلیت چندجمله ای کلاسیک را به اثبات می رساند. تجزیه و تحلیل ایزوگومتریک قبلاً در زمینه های مختلف مانند مهندسی مکانیک [ 3 ] و دینامیک سیالات [ 4 ] مورد استفاده قرار گرفته است. یک مرور دقيق تر از زمینه های کاربردی مربوطه را می توان در پژوهش [ 5 ] یافت.
5. نتیجه گیری
در این مقاله، تجزیه و تحلیل ایزوگومتریک برای مدل سازی PMSM مورد استفاده قرار گرفته است. از آنجایی که امکان پارامتری کردن دقیق قوس دایره ای وجود دارد، ازتقریب های شکل هندسی که تحت روش اجزاي محدود کلاسیک است، اجتناب می شود. یک رویکرد چندگانه برای مدلسازی روتور و استاتور بصورت جداگانه استفاده شده است. اتصال بین این دو قطعه توسط زیر ساخت تکراری و یا با استفاده از توابع پایه هارمونیک انجام شده است. برای تست دومین اتصال به اصطلاح هارمونیک استاتور-روتور، یک مورد آزمون ساخته شده است که برای گسسته سازی فضایی نشان داده شده است. اتصال هارمونیک استاتور و روتور منجر به مسئله نقطه زینی شکل می شود که ثبات تنظیمات ما را تضمین می نماید. همانگونه که توسط این مثال نشان داده شده، تجزیه و تحلیل ایزوگومتریک با اتصال هارمونیک استاتور-روتور یک جایگزین جدید و محتمل برای روش های استاندارد عناصر محدود برای شبیه سازی ماشین الکتریکی است .
Abstract
This work proposes Isogeometric Analysis as an alternative to classical finite elements for simulating electric machines. Through the spline-based Isogeometric discretization it is possible to parametrize the circular arcs exactly, thereby avoiding any geometrical error in the representation of the air gap where a high accuracy is mandatory. To increase the generality of the method, and to allow rotation, the rotor and the stator computational domains are constructed independently as multipatch entities. The two subdomains are then coupled using harmonic basis functions at the interface which gives rise to a saddle-point problem. The properties of Isogeometric Analysis combined with harmonic stator–rotor coupling are presented. The results and performance of the new approach are compared to the ones for a classical finite element method using a permanent magnet synchronous machine as an example.
1. Introduction
Isogeometric Analysis (IGA) was first introduced in [1,2] and can be understood as a Finite Element Method (FEM) using a discrete function space that generalizes the classical polynomial one. IGA has already been applied in different fields such as, e.g., mechanical engineering [3] and fluid dynamics [4]. A more elaborated overview of relevant application fields can be found in [5].
5. Conclusion
In this work IGA has been applied to model a PMSM. Since it is possible to parametrize circular arcs exactly, geometric approximations, from which the classical FEMs suffer, are avoided. A multipatch approach is used to model the rotor and the stator separately. The coupling between the two parts has been carried out by iterative substructuring or by using harmonic basis functions. To test the latter so-called harmonic stator–rotor coupling, a test case has been constructed for which the convergence of the spatial discretization has been shown. The harmonic stator–rotor coupling leads to a saddle-point problem for which our setting attains stability. As illustrated by the example, IGA with harmonic stator–rotor coupling is a new and promising alternative to standard finite element procedures for electric machine simulation.
(جهت بزرگ نمایی روی عکس کلیک نمایید)
چکیده
1. مقدمه
2. مدل تجزیه و تحلیل ایزوگومتریک ماشین الکتریکی
2. 1. تحلیل و بررسی ایزوگومتریک
3. اتصال استاتور روتور
3. 1. تجزیه دامنه
3. 2. زیر ساخت تكراري
3. 3. اتصال هارمونیک استاتور- روتور
3.4 شرايط بزرگ‌ترین کران پایین و کوچک‌ترین کران بالا
3. 5. اثبات
4. کاربرد: ماشین همگام آهنربای دائمی
4. 1. مقایسه بین تجزیه و تحلیل ایزوگومتریک و روش اجزاي محدود FEM
5. نتیجه گیری
Abstract
1. Introduction
2. IGA electric machine model
2.1. Isogeometric analysis
3. Stator–rotor coupling
3.1. Domain decomposition
3.2. Iterative substructuring
3.3. Harmonic stator–rotor coupling
3.4. Inf–sup condition
3.5. Verification
4. Application: permanent magnet synchronous machine
4.1. Comparison between IGA and FEM
5. Conclusion
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت ورد (word) با قابلیت ویرایش، بدون آرم سایت ای ترجمه
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت pdf، بدون آرم سایت ای ترجمه