مدل تکامل بیولوژیکی با نرخ های جهش شرطی
چکیده
ما یک مدل تکامل را در نظر می گیریم که در آن نرخ های جهش وابسته به ساختار جمعیت می باشند: نرخ های جهش از دنباله های جمعیت پایین تر تا دنباله های جمعیت بالاتر کاهش یافته اند. ما روش معادله Hamilton-Jacobi را برای حل مدل و محاسبه تناسب میانگین به کار می بریم. ما دریافتیم که نرخ های جهش مدوله شده، در جهت افزایش تناسب میانگین می باشند.
3- نتیجه گیری
فرض بر این گذاشته شده که جهش ها کاملاً تصادفی هستند، بسامدهای آن ها به صورتی در عرض پویایی تکاملی کنترل شده است. این رخداد هم برای تکامل ویروس ها و هم تکامل کلونی سلول های سرطانی مهم است. ساخت مدل های تکاملی با دور نمایی تناسب متغیر و نرخ جهش روند اصلی تحقیق تکاملی فعلی است. هدف ما ساخت یک تعمیم ساده از مدل تکامل با نرخ های جهش کنترل شده بود. ما مدل تکاملی را با ساده ترین نسخه از مشارکت در نظر گرفتیم: جهش از یک رده Hamming به رده دیگری با گروه بالاتر تضعیف شده، از این رو نایکریختی گروه افزایش یافت. چنین همکاری ای قویاً تصویر تکامل را تغییر می دهد و یک غیر خطی بدن ایجاد می کند. شکل 2 نشان می دهد که چگونه تناسب میانگین R با پارامتر c تغییر می کند. ما مدل را در ساده ترین مورد حل کردیم، وقتی قانون جهش از طریق نزدیک ترین مجاورت ها با استفاده از یک رویمرد معادله Hamilton-Jacobi ساده تعریف شده است و با یک دقت نسبی O(1/L) حاصل شده است. تکامل کلونی سرطان نه تنها کاملاً غیر خطی است، بلکه علاوه بر این شامل منطق و فراست سرشار می باشد. آن چه ما انجام دادیم معرفی تغییر ساده ای از مدل تکامل کلونی است: وقتی گروهی از یک رده Hamming کوچک تر از گروهی از رده مجاور باشد، بنابراین نرخ جهش کاهش می یابد. مدل ما شامل تغییری کاملاً غیر خطی از معادلات مدل است، که در مقابل تغییر تحلیلی ساده قوانین پویا به دلیل ساختار گروه در بازی های تکاملی به وجود آمده است. در این مقاله ما فقط نرخ جهش شرطی را در نظر گرفتیم، اما همان ابزارهای ریاضیاتی می توانند برای تابع تناسب شرطی نیز به کار روند.
Abstract
We consider an evolution model, in which the mutation rates depend on the structure of population: the mutation rates from lower populated sequences to higher populated sequences are reduced. We have applied the Hamilton-Jacobi equation method to solve the model and calculate the mean fitness. We have found that the modulated mutation rates, directed to increase the mean fitness.
3. Conclusion
It has been assumed that mutations are not completely random, their frequencies are somehow controlled during the evolutionary dynamics. The phenomenon is important both for the viruses evolution and clonal evolution of cancer cells. It is important to construct such a model. The construction of evolution models with the changing fitness landscape and mutation rate is the mainstream of current evolutionary research [43]. Our goal was to construct a simple generalization of the evolution model with controlled mutation rates. We considered the evolution model with the simplest version of cooperation: the mutation from one Hamming class to another class with higher population attenuated, thus enhancing the heterogeneity of population. Such cooperation strongly changes the evolution picture, creating the nonlinearity. Figure 2 illustrates how the mean fitness R changes with the parameter c. We solved the model in the simplest case, when the mutation rule is defined via the nearest neighbors, using a simple Hamilton-Jacobi equation approach, and the numerics supported our analytical result for the mean fitness, derived with a O(1/L) relative accuracy. The clonal evolution of cancer not only is strongly nonlinear, but includes also some logic, swarm intellect. What we have done is to introduce simple modification of the clonal evolution model: when the population of one Hamming class is smaller than the population of the neighboring class, then decreases the mutation rate. Our model involves strongly non-linear (nonanalytical) change of the model equations, versus simple analytical change of the dynamics rules due to population structure in evolution games. In this article we just considered the conditional mutation rate, but the same mathematical tools can be applied for the conditional fitness function as well.
چکیده
1- مقدمه
2- مورد تناسب پیک منفرد
3-نتیجه گیری
Abstract
1. Introduction
2. The model with conditional mutation rates for the Hamming class probabilities
3. Conclusion
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت ورد (word) با قابلیت ویرایش، بدون آرم سایت ای ترجمه
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت pdf، بدون آرم سایت ای ترجمه