تئوری مدلاسیون میدان air gap برای ماشین های الکتریکی

چکیده

در این مقاله، یک تئوری کلی مدولاسیون میدان برای ماشین های الکتریکی توسط معرفی اپراتور مدلاسیون نیروی محرک مغناطیسی برای توصیف سیم پیچ اتصال کوتاه، مقاومت مغاطیسی قابل تغییر و هدایت شار مغناطیسی به نیروی محرکه ی مغناطیسی اولیه ایجاد شده توسط تابع سیم پیچ میدان زیاد شده با جریان میدان در طول airgap پیرامونی پیشنهاد می شود. استاتور(قسمت ثابت ماشین) یا روتور بطور مغناطیسی ناهمسانگرد، مانند تعدیل  کننده برای تولید یک طیف هارمونیک میدان عمل می کند و القاگر پیچی نقش یک فیلتر خاص را برای استخرج میدان هارمونیک برای مشارکت پیوستگی شار مربوطه و برای القای نیرومحرکه ی مغناطیسی بازی می کند. تئوری توسعه یافته ی مدولاسیون میدان نه تنها تجزیه و تحلیل اصول ماشین های الکتریکی مختلف از جمله ماشین DCمعمولی، ماشین القائی، ماشین سنکرون (همزمان) که حالت خاصی از ماشین های عمومی مدوله ی میدان می باشند، بنابراین حذف کننده ی تئوری قطعه قطعه شدن ماشین می باشند، را یکپارچه می سازد بلکه یک یک آنهاراهنمای قدرتمند برای اختراع توپولوژی ماشین های جدید می باشند. 

1. مقدمه

ماشین های الکتریکی، دستگاه های فیزیکی برای تخمین تبدیل انرژی میدان الکترومغناطیسی از طریق جفت شدن میدان الکتریکی یا مغناطیسی هستند. با توجه به این واقعیت که چگالی مواد الکتریکی کمتر از چگالی مواد مغناطیسی می باشد، تقریباً تمام ماشین ها، جفت شدگی میدان مغناطیسی را اتخاذ می کنند. از آنجایی که ژاکوبی ، اولین ماشین جریان مستقیم را در 1834 اختراع کرد و فراری و تسلا اولین ماشین القائی را در اواخر دهه ی 1880 اختراع کردند، ماشین های الکترومغناطیس ، یک منبع اصلی توان مکانیکی/الکتریکی با محدوده ی توان  ازچند نانووات تا هزاران ها مگاوات برای قرن گذشته شده اند.  بعلاوه IM، DCM و ماشین سنکرون (SM) با تنوع بسیار زیادی نسبت به ماشین های دیگر مانند ماشین های مقاومتی سنکرن (همزمان)، (SynRM) ، ماشین های بدون جاروبک مغناطیسی(PMBL)،  ماشین ورنیر، ماشین مقاومتی دو تغذیه ی بدون جاروبک(BDFRM)، ماشین شار عرضی(TFM)، ماشین مقاومتی سوئیچ کننده (SRM)، ماشین PM- استاتور با ساختار برجسته ی دوگانه، ماشین ورنیر پارامغناطیس(PMV)، ماشین بطور مغناطیسی دنده دار و  دنده مغناطیسی (MGM)، ماشین دو پورت مکانیکی (DMP)، و برای رسیدن به عملکردهای مختلف ظهور یافته اند. هم اکنون، تئوری های تحلیلی متفاوتی برای تجزیه و تحلیلی اصول عملیات اساسی و عملکرد الکترومغناطیس این ماشین ها توسعه یافته است، مانند تئوری تابع سیم پیچ، نظریه ی یکپارچه ی تولید گشتاور بر اساس مسیر اتصال شار فاز در مقابل جریان فازی [i-ψ]، تئوری میدان چرخشی و تئوری میدان عرضی برای ماشین های ac، تئوری دو واکنشی خوب شناخته شده برای SM، تئوری کلی بر اساس مدل اولیه ی ماشین دو محوری  و تئوری کلی با استفاده از مدارها یا اتصلات مغناطیسی معادل. اگرچه تمام این تئوری های تخمین زده، تجزیه و تحلیل و طراحی آسان ماشین های معمولی مانند DCM، IM، SM و غیره را به ارمغان می آورند، آنها ضعفی را در تجزیه و تحلیل موثر یک بخش بزرگی از ماشین های نوظهور با ویژگی های چند هارمونی و چند پورتی مانند BDFIM، BDFRM و ماشین های PM استاتور  و غیره نشان می دهند. برای مثال تئوری کلی Adkins بر اساس مدل ایده ال ماشین، تنها برای ماشین های AC معتبر و دقیق هستند، اما برای ماشین های DC معتبر نمی باشند. تئوری کلی با استفاده از مدارها یا اتصالات مغناطیسی معادل، هم برای ماشین های AC و هم DC معتبر می باشند اما آن نمی تواند مکانیسم تبدیل انرژی را در عرض airgap روشن سازد. با حمله ی بی سابقه ی ساختارهای الکتریکی جدید برای برق رسانی به جهان در طول دهه های گذشته، تئوری ها و روش های تحلیل مکانیسم عملیات، محاسبه ی عملکرد و اصل طراحی و غیره ،در حال تبدیل شدن بیشتر و بیشتر ماشین خاص و قطعه قطعه شده می باشند. بنابراین، آن برای ایجاد توضیح نظری و سیستماتیک و راهنمایی اختراع، تحلیل و طراحی توپولوژی های جدید ماشین برای جلوگیری از دانش بی بصیرت، احتمالی و بسیار دل-گرم کننده، یک کار مهم و فوری می شود. هدف از این مقاله، ارائه ی اصل عملیاتی و مکانیسم تولید گشتاور تمام ماشین های الکتریکی در یک مسیر یکپارچه با اغاز از پدیده ی مدولاسیون گسترده ی میدان می باشد. تئوری کلی، تجزیه و تحلیل توپولوژیکی را در روش تحلیلی استاندارد تمام ماشین های الکتریکی، تسهیل کننده ی حل مسائل توپولوژی مانند ترکیب pole/slot، پیکربندی سیم پیچ، اریب سازی و تقسیم بندی را معرفی می کند. آن همچنین موضوعاتی در ارتباط با طراحی مانند بارگذاری های الکترومغناطیسی خاص و ارائه ی استانداردی از معادلات چگالی گشتاور را برای اندازه گیری اولیه و مقایسه ی کمی ایجاد می کند. بعلاوه، آن می تواند بعنوان یک ابزار قدرتمند در ابداع توپولوژی جدید، همچنین ارزیابی امکان پذیری مربوطه بکار گرفت شود.

Abstract

This paper proposes a general field modulation theory for electrical machines by introducing magnetomotive force modulation operator to characterize the influence of short-circuited coil, variable reluctance and flux guide to the primitive magnetizing magnetomotive force distribution established by field winding function multiplied by field current along the airgap peripheral. Magnetically anisotropic stator and rotor behave like modulators to produce a spectrum of field harmonics and the armature winding plays the role of a spatial filter to extract effective field harmonics to contribute the corresponding flux linkage and induce the electromotive force. The developed field modulation theory not only unifies the principle analysis of a large variety of electrical machines, including conventional DC machine, induction machine and synchronous machine which are just special cases of the general field modulated machines, thus eliminating the problem of the machine theory fragmentation, but also provides a powerful guidance for inventing new machine topologies.

I. INTRODUCTION

ELECTRICAL machines are physical devices to accomplish continuous electromechanical energy conversion through magnetic field or electric field coupling. Due to the fact that the energy density of dielectric material is still much lower than that of magnetic material at present, almost all electrical machines adopt magnetic field coupling. Since Jacobi invented the first direct current machine (DCM) in 1834 and Ferraris and Tesla invented the first induction machine (IM) in late 1880s, electromagnetic machine has been a prime source of mechanical/electrical power for the past centuries [1], with the power ranging from several nano-watts to hundreds of mega-watts. Besides the conventional DCM, IM and synchronous machine (SM), a vast variety of other electromagnetic machines have been resurging or emerging to meet various performance requirements, such as the synchronous reluctance machine (SynRM) [2], the permanent magnet brushless (PMBL) machines [3], [4], the vernier machine [5], the brushless doubly-fed induction machine (BDFIM) [6], [7], the brushless doubly-fed reluctance machine (BDFRM) [8], the transverse flux machine (TFM) [9], the switched reluctance machine (SRM) [10], the stator-PM machines with doubly salient structure [11], [12], the permanent magnet vernier (PMV) machine [13], the magnetic gear (MG) [14] and magnetically-geared machine (MGM) [15-17], the dual-mechanical-port (DMP) machine [18], and so on. Meanwhile, different analytical theories have been developed to analyze the underlying operation principle and electromagnetic performance of these machines, such as the winding function theory [19] and the unified theory of torque production based on the trajectory of the phase flux linkage versus phase current [i-ψ] [20], the rotating field theory [21] and cross-field theory [22] for ac machines, well-known two-reaction theory for SM [23], [24], the general theory based on the two-axis primitive machine model [25] and the general theory using equivalent magnetic circuits [26]. Though all these established theories have ever brought great conveniences to analysis and design of conventional machines like DCM, IM, SM, etc., they show weakness in effectively analyzing a large proportion of newly-emerged machines with multi-harmonic and multi-port features, like BDFIM, BDFRM, and stator-PM machines, etc. For example, the general theory developed by Adkins et al. based on the ideal machine model [25] is only valid or accurate for AC machines with sinusoidal current, but not valid for DC machines. The general theory by using equivalent magnetic circuits is valid for the analysis of both AC and DC machines, but it cannot reveal the mechanism of energy conversion across the airgap. With the unprecedented invasion of new electrical machine structures in the rush to electrification of the world during past decades, the theories and methods for analysis of operation mechanism, performance calculation and design principle, etc., are becoming more and more machine-specific and fragmented. Therefore it becomes a significant and urgent task to construct a systematic and theoretical explanation and guidance to invent, analyze and design new machine topologies to avoid blindness, contingency and overreliance on empirical knowledge. The purpose of this paper is to develop a general theory to present the operating principle and torque production mechanism of all electromagnetic machines in a unified way starting from the widely observed field modulation phenomenon. The general theory introduces topological analysis into the standard analysis procedure of all electrical machines, facilitating the solving of topological problems, like the pole/slot combination, winding configuration, skewing, segmentation, etc. It also resurges the design related issues, such as the redefinition of specific electromagnetic loadings and the standardized representation of torque density equations for initial sizing and quantitative comparison. In addition, it can serve as a powerful tool in inventing new topologies as well as the related feasibility evaluation.

چکیده

مقدمه

نظریه مدولاسیون میدان

تابع سیم پیچ

اپراتور (عملگر)مدولاسیون

سیم پیچ های اتصال کوتاه

مقاومت مغناطیسی متغیر

هدایت شار

ویژگی عملگر مدولاسیون

بحث ها

تجزیه و تحلیل توپولوژی

قطب برجسته SM

معادله چگالی گشتاور الکترومغناطیس

نوآوری در توپولوژی ماشین

نتیجه گیری

Abstract

INTRODUCTION

FIELD MODULATION THEORY

Winding Function 

Modulation Operator 

C. Modulation Factor 

Equivalent Airgap Model 

Signal Flow 

3DEMONSTRATIONS

Topological Analysis 

General Torque Density Equation 

Innovation in Machine Topology 

CONCLUSION