نشان می دهیم که حالت های کوانتومی دوبخشی وجود دارند که شامل همبستگی های کلاسیکی بزرگ می باشند که می توانند توسط یک میزان کوچک نامتناسب ارتباط کلاسیکی باز شوند. به طور خاص، (2n+1) حالت کیوبیت وجود دارد که برای آن یک پیام یک بیتی اطلاعات متقابل کلاسیکی بهینه بین نتایج اندازه گیری در زیرسیستم ها، از n/2 بیت تا n بیت را دوبرابر می کند. حالت های نشاندهنده این رفتار نیاز نیست درگیر شوند. ما محدوده حالت های نشاندهنده این پدیده را مطالعه و بزرگی آن را محدود می کنیم.
هر اندازه همبستگی خوب باید ویژگی های موضوعی معین برآورده شود. اول، همبستگی یک ویژگی غیرمحلی است و نباید تحت پردازش محلی افزایش یابد (یکنوایی) (I). دوم، یک پروتکل شروع شده از یک حالت اولیه غیرهمبسته و استفاده از l کیوبیت یا 2l بیت کلاسیکی ارتباط (یک راهه یا دوراهه) و عملیات های محلی نباید بیش از 2l بیت کیوبیت همبستگی را ایجاد کنند. ما این ویژگی را تناسب کلی می نامیم (II). عقیده این است که اگر 2l بیت همبستگی بتواند با کمتر از 2l بیت ارتباط برقرار شود،اگر گیرنده پیام را حدس بزند، آنگاه برقرار کردن همبستگی غیرصفر بدون ارتباط ممکن است.
We show that there exist bipartite quantum states which contain a large locked classical correlation that is unlocked by a disproportionately small amount of classical communication. In particular, there are 2n 1-qubit states for which a one-bit message doubles the optimal classical mutual information between measurement results on the subsystems, from n=2 bits to n bits. This phenomenon is impossible classically. However, states exhibiting this behavior need not be entangled. We study the range of states exhibiting this phenomenon and bound its magnitude.
We may expect other properties for any correlation measure. If a protocol has several rounds of communication, one may consider the increase of correlation due to each round of communication. Intuitively, a small amount of communication should not increase correlation abruptly. In particular, one may expect that the transmission of l qubits or 2l bits should not increase the correlation of any initial state by more than 2l bits. We call this property incremental proportionality (III). This strengthens total proportionality by allowing all possible initial states, or equivalently by considering the increase in correlation stepwise. Other properties such as continuity in are also expected (IV).