زیرمجموعه ابرجبر فازی تعمیم یافته شهودی در ابرجبر بولی
چکیده
این مقاله به رده ای خاص از ابرجبر بنام ابرجبر بولی می پردازد که در آن بازتعریف شده است. ما مفاهیم زیرمجموعه ابرجبر فازی تعمیم یافته شهودی و هایپریدال ها فازی تعمیم یافته شهودی ابرجبر بولی را معرفی خواهیم کرد. یک شرط لازم وکافی برای یک زیرمجموعه فازی شهودی از ابرجبر بولی این است که زیرمجموعه ابرجبر فازی تعمیم یافته شهودی (هایپریدال ها) اثبات شود. تصاویر و تصاویر معکوس زیرمجموعه ابرجبر تعمیم یافته شهودی (هایپریدال ها) تحت همسانی ابرجبر بولی مورد مطالعه قرار خواهند گرفت.
1. مقدمه
کاربردهای ریاضی در رشته‌های دیگر، به عنوان مثال در رشته انفورماتیک، یک نقش کلیدی دارند و در دهه‌های اخیر یکی از اهداف مطالعه کارشناسان نظریه ابر ساختارها در سراسر جهان را ارائه کرده‌اند. نظریه ابرساختارها در 1934 توسط یک ریاضیدان فرانسوی به نام مارتی (1) در هشتمین کنگره ریاضیدانان اسکاندیناوی معرفی شد، درجاییکه او ابرگروهها را بر مبنای مفهوم ابرعامل تعریف کرد و به تجزیه و تحلیل ویژگی‌های آن‌ها پرداخت و آن‌ها را در گروه‌ها اعمال کرد. در دهه‌های بعد و امروزه، تعدادی از ابرساختارهای مختلف و کاربرد آن‌ها در بسیاری از مباحث ریاضیات محض و کاربردی توسط ریاضیدانان زیادی از دیدگاه نظری به‌طور گسترده‌ای موردمطالعه قرار گرفته‌اند که عبارت‌اند از مجموعه‌های فازی و نظریه مجموعه‌های راف، نظریه بهینه‌سازی، نظریه دینامیکی رویداد گسسته، رمزنویسی، کدها، آنالیز برنامه‌های کامپیوتری، اتوماتا، نظریه زبان رسمی، ترکیب شناسی، هوش مصنوعی، احتمال، گراف‌ها و ابرگرافها، هندسه، شبکه‌ها و روابط دوتایی. در یک ساختار جبری کلاسیک، ترکیب دو عامل یک عامل است، درحالی‌که در یک ابرساختار جبری، ترکیب دو عامل یک مجموعه است. کتاب‌های متعددی در مورد نظریه ابرساختار نوشته شده‌اند، (2-5) را ببینید.
Abstract
This paper deals with a special class of hyperalgebra, called Boolean hyperalgebra, which is redefined in it. We introduce the concepts of generalized intuitionistic fuzzy subhyperalgebras and generalized intuitionistic fuzzy hyperideals of Boolean hyperalgebras. A necessary and sufficient condition for an intuitionistic fuzzy subset of the Boolean hyperalgebra to be a generalized intuitionistic fuzzy subhyperalgebra (hyperideal) is proved. Images and inverse-images of generalized intuitionistic fuzzy subhyperalgebra (hyperideal) under Boolean hyperalgebra homomorphism are studied.
1 Introduction
The applications of mathematics in other disciplines, for example, in informatics, play a key role, and they have represented, in the last decades, one of the purpose of the study of the experts of hyperstructure theory all over the world. Hyperstructure theory was introduced in 1934 by a French mathematician Marty [1], at the 8th Congress of Scandinavian Mathematicians, where he defined hypergroups based on the notion of hyperoperation, began to analyze their properties and applied them to groups. In the following decades and nowadays, a number of different hyperstructures have been widely studied from the theoretical point of view and for their applications to many subjects of pure and applied mathematics by many mathematicians such as in fuzzy sets and rough set theory, optimization theory, theory of discrete event dynamical systems, cryptography, codes, analysis of computer programs, automata, formal language theory, combinatorics, artificial intelligence, probability, graphs and hypergraphs, geometry, lattices and binary relations. In a classical algebraic structure, the composition of two elements is an element, while in an algebraic hyperstructure, the composition of two elements is a set. Several books have been written on hyperstructure theory, see [2–5].
چکیده
1. مقدمه
2. اصول اولیه
3- زیرمجموعه ابرجبر فازی تعمیم یافته شهودی
4- هایپریدال ها فازی تعمیم یافته شهودی
5- ابرجبر بولی نسبت فازی شهودی تعمیم یافته
Abstract
1 Introduction
2 Preliminaries
3 Generalized intuitionistic fuzzy subhyperalgebras
4 Generalized intuitionistic fuzzy hyperideals
5 Generalized intuitionistic fuzzy quotient Boolean hyperalgebra
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت ورد (word) با قابلیت ویرایش، بدون آرم سایت ای ترجمه
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت pdf، بدون آرم سایت ای ترجمه