حداکثرسازی و حداقل سازی تمرکز سرمایه گذاری با محدودیت های بودجه و ریسک سرمایه گذاری
چکیده
در این مقاله، ما به عنوان اولین قدم در بررسی ویژگی های یک زیرمجموعه پروتفولیوی قابل‌اجرا که با محدودیت‌های ریسک و بودجه شناخته می‌شود، به ارزیابی حداکثر و حداقل تمرکز سرمایه‌گذاری با استفاده از آنالیز تکرار (رپلیکا) می‌پردازیم. برای انجام این کار، ما از یک رویکرد تحلیلی مکانیک آماری استفاده می‌کنیم و درمی‌یابیم که مسئله بهینه‌سازی موردنظر در این مقاله یک مسئله دوجانبه از مسئله بهینه سازی پورتفولیو است که در نشریات مورد بحث قرار گرفته و ما تأیید می‌کنیم که این راه‌حل‌های بهینه نیز دوجانبه هستند. ما همچنین آزمایشات عددی را ارائه می‌دهیم بطوریکه از روش تندترین نزول که برای مبنای روش ضرایب نامعلوم لاگرانژ است استفاده می‌کنیم و نتایج عددی را با نتایج به دست آمده از آنالیز تکرار مورد مقایسه قرار می‌دهیم تا کارایی رویکرد پیشنهادی خود را ارزیابی کنیم.
1. مقدمه
مسئله بهینه‌سازی پورتفولیو یکی از مهم‌ترین عناوین تحقیقاتی در زمینه ریاضیات مالی است و کاملاً معلوم است که ریسک سرمایه‌گذاری می‌تواند با گوناگونی دارایی‌ها مطابق با دانش به دست آمده از راه‌حل‌های بهینه برای این مسئله کاهش یابد (1، 2). تحقیقات پیشگام در مورد این عنوان توسط Markowitz در 1952 گزارش شد (3، 4) که هنوز هم یکی از حوزه‌های فعال تحقیقاتی است (5، 6). چندین مورد از مطالعات اخیر مدل‌های سرمایه‌گذاری را موردنظر قرار داده‌اند که از رویکردهای تحلیلی توسعه یافته در زمینه‌های میان‌رشته‌ای همچون آنالیز تکرار، روش‌های انتشار عقیده و توزیع مقدار ویژه ماتریس‌های تصادفی استفاده می‌کنند ( 7، 8، 9، 10، 11، 12، 13، 14، 15، 16).
Abstract
In this paper, as a first step in examining the properties of a feasible portfolio subset that is characterized by budget and risk constraints, we assess the maximum and minimum of the investment concentration using replica analysis. To do this, we apply an analytical approach of statistical mechanics. We note that the optimization problem considered in this paper is the dual problem of the portfolio optimization problem discussed in the literature, and we verify that these optimal solutions are also dual. We also present numerical experiments, in which we use the method of steepest descent that is based on Lagrange’s method of undetermined multipliers, and we compare the numerical results to those obtained by replica analysis in order to assess the effectiveness of our proposed approach.
1. Introduction
The portfolio optimization problem is one of the most important research topics in the area of mathematical finance, and it is well known that the investment risk can be reduced by diversifying assets in accordance with the knowledge 5 obtained from the optimal solutions to this problem [1, 2]. The pioneering re-search on this topic was reported by Markowitz in 1952 [3, 4], and it is still an active area of research [5, 6]. Several recent studies have considered investment models that use the analytical approaches developed in cross-disciplinary fields, such as replica analysis, belief propagation methods, and using the distribu10 tion of the eigenvalues of random matrices [7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16].
چکیده
1.مقدمه
2.تنظیمات مدل
3. آنالیز تکرار
4. آزمایشات عددی
5. نتیجه‌گیری و کارهای آینده
Abstract
1. Introduction
2. Model setting
3. Replica analysis
4. Numerical experiments
5. Conclusion and future work
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت ورد (word) با قابلیت ویرایش، بدون آرم سایت ای ترجمه
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت pdf، بدون آرم سایت ای ترجمه