مسئله موقعیت مرکز سطحی: یک رویکرد خوشه‌بندی احتمالی
چکیده
با توجه به نیاز بین هر جفت مقصد اصلی در یک شبکه، مسئله موقعیت مرکز سطحی عبارت است از تعیین محل مراکز متعدد در هر جایی از صفحه، و تخصیص ترافیک به آن‌ها، به طوری که کل هزینه سفر به حداقل برسد. سفرهایی که بین هر دو نقطه صورت می‌پذیرند، ممکن است بدون توقف باشند (هیچ مرکزی در نظر گرفته نشود) و یا با مراجعه به هر یک از مراکز انجام شوند. هزینه سفر بین مراکز به واسطه یک عامل کاهش می‌یابد. فرض بر این است که هر نقطه می‌تواند توسط چندین مرکز مورد استفاده قرار گیرد. در این جا یک روش خوشه بندی احتمالی برای مسئله موقعیت مراکز سطحی ارائه شده است، که مشابه روش لیگان و بن اسرائیل (در نامه‌های پژوهشی عملیات 38، 207-214 ، 2010؛ بهینه سازی محاسباتی و کاربردها، 2013) برای راه‌حل مسئله موقعیت چندمرکزی است. روش ارائه شده یک رویکرد احتمالی تکراری است، و فرض بر این است که تمام سفرها می توانند با احتمالاتی در نظر گرفته شوند که به هزینه های سفر مبتنی بر موقعیت مرکز بستگی دارند. هر موقعیت مرکز ترکیب برجسته ای از تمام نقاط داده و سایر مراکز است. احتمالات در هر تکرار و همراه با سایر موقعیت های مرکز به روز رسانی می شوند. محاسبات زمانی متوقف می شود که حرکت موقعیت های مرکزی متوقف شود. مسئله فرمات- وبر و مسئله جهت یابی چندمرکزی، موارد خاصی از رویکرد ارائه شده هستند.
Abstract
Given the demand between each origin-destination pair on a network, the planar hub location problem is to locate the multiple hubs anywhere on the plane and to assign the traffic to them so as to minimize the total travelling cost. The trips between any two points can be nonstop (no hubs used) or started by visiting any of the hubs. The travel cost between hubs is discounted with a factor. It is assumed that each point can be served by multiple hubs. We propose a probabilistic clustering method for the planar hub-location problem which is analogous to the method of Iyigun and Ben-Israel (in Operations Research Letters 38, 207–214, 2010; Computational Optmization and Applications, 2013) for the solution of the multi-facility location problem. The proposed method is an iterative probabilistic approach assuming that all trips can be taken with probabilities that depend on the travel costs based on the hub locations. Each hub location is the convex combination of all data points and other hubs. The probabilities are updated at each iteration together with the hub locations. Computations stop when the hub locations stop moving. Fermat-Weber problem and multi-facility location problem are the special cases of the proposed approach.
چکیده
1. مقدمه
2.مسئله موقعیت چند مرکزی
3. مسئله
4. هزینه ها
5. احتمالات سفر
6. یک مسئله حداکثر یا حداقل تابع
7. احتمالات و مراکز
8. روش خوشه بندی برای مسئله موقعیت مرکز
9. مثال های عددی
1. نتیجه گیری
Abstract
1 Introduction
2 The multi facility location problem
3 The problem
4 Costs
5 Trip probabilities
6 An extremum problem
7 Probabilities and centers
8 A clustering method for the hub location problem
9 Numerical examples
10 Conclusion
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت ورد (word) با قابلیت ویرایش، بدون آرم سایت ای ترجمه
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت pdf، بدون آرم سایت ای ترجمه