روش های تکراری دوری و همزمان برای حل معادلات ماتریسی Ai X Bi=Fi
چکیده
این مقاله نوع کلی از معادله ماتریسی خطی را بررسی می‌کند. الگوریتم‌های تکراری جدید برای حل معادلات ماتریسی به فرم ارائه می‌گردد. این الگوریتم‌ها بر پایه روش‌های زیرگرادیان افزایشی و زیرگرادیان موازی می‌باشند. ناحیه همگرایی از این الگوریتم‌ها بزرگتر از دیگر الگوریتم‌های تکراری می‌باشد. در انتها، بعضی نتایج آزمایشگاهی برای نشان دادن کارآمدی الگوریتم‌های معرفی شده، ارائه می‌گردد.
1. مقدمه
معادلات ماتریسی خطی، شامل معادلات لیوپونوف، سیلوستر، ریکاتی و ...، معمولا در حوزه های ریاضیات کاربردی و محاسباتی، پردازش تصویر و قضایای سیستم و کنترل کاربرد دارند. روش های تکراری برای حل این معادلات ماتریسی یکی از موضوعات پرکاربرد در حوزه ی ریاضیات محاسباتی می باشد که مقالات فراوانی در جهت حل این معادلات به وجود آمده اند [1]. برای بررسی کامل در مورد روش های تکراری برای معادلات ماتریس خطی بزرگ، به [1] مراجعه کنید
Abstract
This paper deals with a general type of linear matrix equation problem. It presents new iterative algorithms to solve the matrix equations of the form AiXBi = Fi. These algorithms are based on the incremental subgradient and the parallel subgradient methods. The convergence region of these algorithms are larger than other existing iterative algorithms. Finally, some experimental results are presented to show the efficiency of the proposed algorithms.
1. Introduction
Linear matrix equations (include Lyapunov equation, Sylvester equation, Riccati equation etc.,) often occur in areas of computational mathematics, image processing and control and system theory and so on. Iterative methods to solve these matrix equations is one of the active topics in the computational mathematics, and a large number of papers have raised various methods for solving such matrix equations. For a complete review on iterative methods for large linear matrix equations, see [1].
چکیده
1. مقدمه
2. پیش نیازها
3. الگوریتم تصویر گرادیان
4. روش تکراری دوری
5. روش تکراری همزمان
6. مثال‌های عددی
7. نتیجه گیری
Abstract
1 Introduction
2 Preliminaries
3 Gradient projection algorithm
4 Cyclic iterative method
5 Simultaneous iterative method
6 Numerical examples
7 Conclusion
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت ورد (word) با قابلیت ویرایش، بدون آرم سایت ای ترجمه
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت pdf، بدون آرم سایت ای ترجمه