الگوریتم کارآمد برای جواب متقارن نسبت به مرکز معادله ماتریسی AXB = C
چکیده
در این مقاله، یک الگوریتم تکراری برای حل معادله ماتریسی خطی AXB = C روی ماتریس متقارن نسبت به مرکز X ساخته می شود. نشان می دهیم که، با استفاده از این الگوریتم، یک جواب یا جواب کمترین مربعات از معادله ماتریسی AXB = C می تواند در طی تعداد متناهی تکرار بدست آید. همچنین جواب بهینه تقریبی برای ماتریس X_0 داده شده در مجموعه جواب از آن، بدست می آید. به علاوه، مثال های عددی ارائه شده، کارآمدی روش تکراری را نشان می دهد.
2. روش تکراری برای حل مساله I
در این قسمت، الگوریتم تکراری برای حل مساله I اثبات خواهیم کرد، بعضی لم ها برای تحلیل ویژگیهای الگوریتم ارائه خواهیم داد. به علاوه، نشان خواهیم داد که هر جواب از معادله ماتریسی (1) می تواند در طی تکرارهای متناهی به دست آید.
Abstract
In this paper, an iterative algorithm is constructed for solving linear matrix equation AXB = C over generalized centro-symmetric matrix X. We show that, by this algorithm, a solution or the least-norm solution of the matrix equation AXB = C can be obtained within finite iteration steps in the absence of roundoff errors; we also obtain the optimal approximation solution to a given matrix X0 in the solution set of which. In addition, given numerical examples show that the iterative method is efficient.
2 An iterative method for solving Problem I
In this section, we will establish an iterative algorithm to solve Problem I, some lemmas will be given to analyze the properties of the algorithm. Meanwhile, we will show that any solution of the matrix equation (1) can be obtained within finite iterative steps.
چکیده
1. مقدمه
2. روش تکراری برای حل مساله I
الگوریتم 2.1
3. جواب مساله II
4. مثال های عددی
5. نتیجه گیری
Abstract
1 Introduction
2 An iterative method for solving Problem I
Algorithm 2.1
3 The solution of Problem II
4 Several numerical examples
5 Conclusions
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت ورد (word) با قابلیت ویرایش، بدون آرم سایت ای ترجمه
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت pdf، بدون آرم سایت ای ترجمه