الگوریتم جستجوی هارمونی بهبود یافته برای توزیع بهینه بار قدرت
چکیده
به تازگی، الگوریتمی متا-اکتشافی به نام جستجوی هارمونی (HS)، با تقلید از فرایند بدیهه‌سازی پخش کننده‌های موسیقی توسعه یافته است. الگوریتم HS در چندین مساله بهینه‌سازی موفق بوده است. این الگوریتم نیاز به اطلاعات مشتق شده ندارد و به جای جستجوی گرادیانی از جستجوی تصادفی استفاده می‌کند. علاوه‌براین، از نظر مفهومی ساده است، از پارامترهای اندکی استفاده می‌کند، و به سادگی اجرا می‌شود. این مقاله، الگوریتم جستجوی هارمونی بهبود یافته (IHS) بر اساس توزیع نمایی را برای حل مسائل مربوط به توزیع اقتصادی (بهینه) ارائه می‌دهد. سیستم تست 13 واحدی با تابع هزینه سوخت افزایشی با در نظر گرفتن اثرات بارگذاری نقطه-سوپاپ برای نمایش اثربخشی روش ارائه شده IHS استفاده می‌شود. نتایج عددی نشان می‌دهند که روش IHS دارای ویژگی همگرایی خوبی است. علاوه‌براین، هزینه‌های تولید روش IHS کمتر از هزینه‌های تولید HS کلاسیک و سایر الگوریتم‌های بهینه‌سازی گزارش شده در تحقیقات اخیر است.
1. پیشگفتار
مساله توزیع اقتصادی (EDP) مربوط به برنامه تولید بهینه ژنراتورهای قابل دسترس در سیستم قدرت برای به حداقل رساندن کل هزینه سوخت و در عین حال براورده ساختن محدودیت‌های عملیاتی و تقاضای بار است. EPD، نقش مهمی را در برنامه‌ریزی عملیات و کنترل سیستم‌های قدرت مدرن ایفا می‌کند [1]. در طی چند سال گذشته، تعدادی رویکرد برای حل EPD با استفاده از روش‌های برنامه‌نویسی ریاضی کلاسیک توسعه یافته‌اند [8-2]. در عین حال، روش‌های بهینه‌سازی کلاسیک به شدت نسبت به نقاط شروع حساس هستند و مکررا به راه‌حل بهینه محلی همگرا هستند یا کاملا واگرا هستند. روش‌های برنامه‌نویسی خطی، سریع و قابل اطمینان هستند اما ایراد اصلی آن‌ها مربوط به تقریب قطعه‌ای هزینه خطی است. روش‌های برنامه‌نویسی غیرخطی دارای مشکل همگرایی و پیچیدگی الگوریتمی هستند. الگوریتم مبتنی بر نیوتن، در براورده ساختن تعداد زیادی از محدودیت‌های نابرابری به مشکل بر می‌خورد [9]. به تازگی، به منظور ساده‌تر ساختن روش‌های عددی برای حل EDPها، تکنیک‌های بهینه‌سازی پیشرفته [15-10] به طور موفقیت‌آمیزی برای حل EDP به عنوان مساله بهینه‌سازی ناهموار به کار گرفته شده‌اند. تکنیک بهینه‌سازی جهانی که به عنوان جستجوی هارمونی (HS) شناخته می‌شود یکی از این تکنیک‌های پیشرفته است [16]. الگوریتم HS ارائه شده در [17] به تناسب با فرایند بدیهه‌سازی موسیقی که در آن، نوازندگان در گروهی به آراستن زیر و بمی‌های خود به منظور کسب هارمونی بهتر ادامه می‌دهند به تازگی توسعه یافته است. بداهه‌نوازی جاز به دنبال یافتن راه‌حل بهینه است. زیر و بمی (دانگ صدای) هر یک از ابزار موسیقی، کیفیت زیبایی‌شناختی را تعیین می‌کند، همانطور که مقدار تابع هدف توسط مجموعه مقادیر تخصیص داده شده به هر متغییر تصمیم‌گیری تعیین می‌شود [18]. علاوه‌براین، HS به جای جستجوی گرادیانی از جستجوی تصادفی استفاده می‌کند به طوری که نیازی به اطلاعات مشتق شده نیست. با این حال، مطالعات اخیر [21-19]، ایراداتی را در رابطه با همگرایی زود هنگام در عملکرد HS کلاسیک شناسایی کرده‌اند. در این مقاله، رویکرد جدیدی را برای حل EDP با استفاده از الگوریتم جستجوی هارمونی بهبود یافته (IHS) ارائه می‌دهیم. از EDP مبتنی بر سیستم تست 13 واحدی [22] با تابع هزینه سوخت افزایشی با اثرات بارگذاری نقطه-سوپاپ برای نشان دادن عملکرد IHS استفاده می‌شود. اثرات بارگذاری نقطه-سوپاپ، مینیمم‌های متعددی در فضای راه‌حل را معرفی می‌کند. نتایج عددی به دست آمده با رویکرد ارائه شده IHS با روش HS کلاسیک و سایر نتایج بهینه‌سازی گزارش شده در تحقیقات مقایسه شدند. ادامه مقاله به صورت زیر تنظیم شده است. بخش 2، فرمولبندی EDP را توضیح می‌دهد. HS کلاسیک و IHS ارائه شده، در بخش‌های 3 و 4 شرح داده می‌شوند. در بخش 5، نتایج شبیه‌سازی HS و IHS ارائه می‌شوند و با نتایج سایر الگوریتم‌ها مورد مقایسه قرار می‌گیرند. در نهایت، بخش 6، نتیجه‌گیری‌های ما را ارائه می‌دهد.
abstract
A meta-heuristic algorithm called harmony search (HS), mimicking the improvisation process of music players, has been recently developed. The HS algorithm has been successful in several optimization problems. The HS algorithm does not require derivative information and uses stochastic random search instead of a gradient search. In addition, the HS algorithm is simple in concept, few in parameters, and easy in implementation. This paper presents an improved harmony search (IHS) algorithm based on exponential distribution for solving economic dispatch problems. A 13-unit test system with incremental fuel cost function taking into account the valve-point loading effects is used to illustrate the effectiveness of the proposed IHS method. Numerical results show that the IHS method has good convergence property. Furthermore, the generation costs of the IHS method are lower than those of the classical HS and other optimization algorithms reported in recent literature.
1. Introduction
The economic dispatch problem (EDP) is related to the optimum generation scheduling of available generators in a power system to minimize the total fuel cost while satisfying the load demand and operational constraints. EDP plays an important role in operation planning and control of modern power systems [1]. Over the past few years, a number of approaches have been developed for solving the EDP using classical mathematical programming methods [2–8]. Meanwhile, classical optimization methods are highly sensitive to starting points and frequently converge to local optimum solution or diverge altogether. Linear programming methods are fast and reliable but the main disadvantage associated with the piecewise linear cost approximation. Nonlinear programming methods have a problem of convergence and algorithmic complexity. Newton based algorithm have a problem in handling large number of inequality constraints [9]. Recently, in order to make numerical methods more convenient for solving the EDPs, modern optimization techniques [10–15] have been successfully employed to solve the EDP as a non-smooth optimization problem. A global optimization technique known as the harmony search (HS) is one of these modern techniques [16]. HS algorithm proposed in [17] has been recently developed in an analogy with music improvisation process where musicians in an ensemble continue to polish their pitches in order to obtain better harmony. Jazz improvisation seeks to find musically pleasing harmony similar to the optimum design process which seeks to find optimum solution. The pitch of each musical instrument determines the aesthetic quality, just as the objective function value is determined by the set of values assigned to each decision variable [18]. In addition, HS uses a stochastic random search instead of a gradient search so that derivative information is unnecessary. However, recent studies [19–21] have identified some deficiencies related to the premature convergence in the performance of classical HS. In this paper, we propose a novel approach for solving the EDP using an improved harmony search (IHS) algorithm. An EDP based on a 13-unit test system [22] with incremental fuel cost function taking into account the valve-point loading effects is employed to demonstrate the performance of the IHS. The valve-point loading effects introduce multiple minima in the solution space. Numerical results obtained with the proposed IHS approach were compared with classical HS method and other optimization results reported in literature. The remainder of this paper is organized as follows. Section 2 explains the formulation of the EDP. In Sections 3 and 4, the classical HS and the proposed IHS are described. Simulation results of HS and IHS are presented and compared with those of other algorithms in Section 5. Lastly, Section 6 outlines our conclusions.
چکیده
1.پیشگفتار
2. توزیع اقتصادی
3. جستجوی هارمونی برای حل مساله توزیع اقتصادی
3.1. الگوریتم جستجوی هارمونی کلاسیک
4. الگوریتم بهبود یافته HS
5. مطالعه موردی 13 واحد حرارتی و تجزیه و تحلیل نتایج بهینه‌سازی
6. نتیجه‌گیری‌ها و تحقیقات آینده
abstract
1. Introduction
2. Economic dispatch
3. Harmony search to solve the economic dispatch problem
3.1. Classical harmony search algorithm
4. Improved HS algorithm
5. Case study of 13 thermal units and analysis of optimization results
6. Conclusions and future research
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت ورد (word) با قابلیت ویرایش، بدون آرم سایت ای ترجمه
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت pdf، بدون آرم سایت ای ترجمه