تفسیر قیود نامساوی شامل ضرایب بازه ای و یک راه حل برای برنامه ریزی خطی بازه ای
چکیده
روند مدرن در روش شناسی تحقیق در عملیات، نیازمند مدل سازی تمامی اطلاعات مبهم یا نامشخص مربوطه ی درگیر در یک مسأله ی تصمیم گیری واقعی می باشد. به طور کلی، ابهامات توسط یک رویکرد فازی و عدم قطعیت توسط یک رویکرد تصادفی مدل سازی می شود. در برخی موارد، یک تصمیم گیرنده ممکن است استفاده از اعداد بازه ای را به عنوان ضرایب یک رابطه ی نادرست ترجیح دهد. به عنوان یک ضریب، یک بازه ، حدی از تلرانس یا بخش احتمالی یک پارامتر را فرض می کند. با این حال، کاربرد آن در مسائل بهینه سازی زیاد به عنوان مزیت آن مطرح نیست.این مقاله، مسأله ی برنامه ریزی خطی بازه ای را به صورت بسط کلاسیک آن به یک محیط غیر دقیق، تعریف می کند. بر مبنای مطالعه ای تطبیقی روی مرتب سازی بازه ی اعداد، قیود نامساوی مربوط به ضرایب بازه ای در شکل های معادل قطعی قابل قبول شان کاهش می یابند و راه حلی قابل قبول از مسأله تعریف می شود. یک مثال عددی نیز ارائه شده است. همه ی حقوق برای
1. مقدمه
در برنامه نویسی ریاضی متعارف، ضرایب مسائل معمولاً توسط کارشناسان به عنوان مقادیر قطعی (در مقابل فازی) تعیین می شوند. اما در واقعیت، در یک محیط غیر دقیق و نامشخص، تصوری غیر واقعی است که دانش و ارائه ی یک کارشناس، اینقدر دقیق باشد. از این رو، به منظور بسط بهتر روش شناسی تحقیق در عملیات، روش های فازی و تصادفی مکرراً مورد استفاده قرار می گیرند تا عناصر مبهم و نامشخص موجود در یک مسأله ی تصمیم واقعی را توصیف کنند. در مسائل برنامه نویسی فازی [2، 6، 10]، قیود و اهداف به عنوان مجموعه های فازی تلقی می شوند و فرض می شود که توابع عضویت شان شناخته شده است. از سوی دیگر، در مسائل برنامه ریزی تصادفی [1، 5، 9، 12]، ضرایب به عنوان متغیرهای تصادفی تلقی می شوند و نیز فرض می شود که توزیع احتمال شان، معلوم می باشد. این توابع عضویت و توزیع های احتمال شان، نقش مهمی در روش های مربوطه شان بازی می کنند. حال در واقع، برای یک تصمیم گیرنده (DM)، همیشه راحت نیست که تابع عضویت یا توزیع احتمال را در یک محیط غیر دقیق، مشخص کند.
Abstract
The modern trend in Operations Research methodology deserves modelling of all relevant vague or uncertain information involved in a real decision problem. Generally, vagueness is modelled by a fuzzy approach and uncertainty by a stochastic approach. In some cases, a decision maker may prefer using interval numbers as coecients of an inexact relationship. As a coecient an interval assumes an extent of tolerance or a region that the parameter can possibly take. However, its use in the optimization problems is not much attended as it merits. This paper de nes an interval linear programming problem as an extension of the classical linear programming problem to an inexact environment. On the basis of a comparative study on ordering interval numbers, inequality constraints involving interval coecients are reduced in their satisfactory crisp equivalent forms and a satisfactory solution of the problem is de ned. A numerical example is also given. c 2001 Elsevier Science B.V. All rights reserved.
1. Introduction
In conventional mathematical programming, coef- cients of problems are usually determined by the experts as crisp values. But in reality, in an imprecise and uncertain environment, it is an unrealistic assumption that the knowledge and representation of an expert are so precise. Hence, in order to develop good Operations Research methodology fuzzy and stochastic approaches are frequently used to describe and treat imprecise and uncertain elements present in a real decision problem. In fuzzy programming problems [2,6,10] the constraints and goals are viewed as fuzzy sets and it is assumed that their membership functions are known. On the other hand, in stochastic programming problems [1,5,9,12] the coecients are viewed as random variables and it is also assumed that their probability distributions are known. These membership functions and probability distributions play important roles in their corresponding methods.
چکیده
1. مقدمه
2. حساب پایه ای بازه ای
3. رابطه نامساوی با ضرایب بازه ای
3.1. شاخص قابل قبول
3.2. رویکرد [Tong [11
3.3. بحث
3.4. یک سیستم معادل قطعی مقبول از Ax ≤ B
4-مسأله برنامه ریزی خطی بازه ایو راه حل آن
4.1 راه حلی برای مسأله مطرح شده در بخش 1
5 نتیجه گیری
Abstract
1. Introduction
2. The basic interval arithmetic
3. Inequality relation with interval coefficients
3.1. The acceptability index
3.2. Tong’s Approach [11]
3.3. Discussion
3.4. A satisfactory crisp equivalent system of Ax6B
4. An interval linear programming problem and its solution
4.1. Solution to the problem stated in Section 1
5. Conclusion
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت ورد (word) با قابلیت ویرایش، بدون آرم سایت ای ترجمه
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت pdf، بدون آرم سایت ای ترجمه