یک یادآوری در مورد تعداد درختان پوشا از گراف های جهت دار خط
چکیده
در نظر بگیرید که G یک گراف جهت دار و LG گراف جهت دار خط آن است. Levine یک فرمول را ارائه داد که تعداد درختان پوشای ریشه دار از LG و تعداد درختان پوشای ریشه دار G را مرتبط می کند، با این محدودیت که G منبع ندارد. در این یادآوری ، ما نشان می دهیم که این محدودیت می تواند برداشته شود و در نتیجه فرمول او برای تمام گراف های جهت دار برقرار است.
1. اصطلاحات و نمادها
از آنجا که بحث بر اساس نتایج حاصل از Levine [3] است، برخی از نمادها از آن مقاله در این یادآوری برای هماهنگی استفاده می شوند. گراف های جهت دار در نظر گرفته شده ممکن است حلقه ها و لبه های متفاوتی داشته باشند. برای اصطلاحات و نمادهای تعریف نشده، خواننده را به Bondy و Murty [1] ارجاع می دهیم.
abstract
Let G be a digraph and LG be its line digraph. Levine gave a formula that relates the number of rooted spanning trees of LG and that of G, with the restriction that G has no sources. In this note, we show that this restriction can be removed, thus his formula holds for all digraphs.
1. Terminology and notation
Since the discussion is based on the results of Levine [3], some notation from that paper are used in this note for consistency. The digraphs considered here may have loops and multiple edges. For terminology and notation not defined we refer the reader to Bondy and Murty [1].
چکیده
1. اصطلاحات و نمادها
2. نتایج اصلی
3. ملاحظات
abstract
1. Terminology and notation
2. Main results
3. Remarks
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت ورد (word) با قابلیت ویرایش، بدون آرم سایت ای ترجمه
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت pdf، بدون آرم سایت ای ترجمه