دانلود مقاله پایداری گراف اصلی و الگوریتم عروس دریایی
چکیده
ما نشان می‌دهیم که اگر گراف اصلی یک جبر مسطح (دووجهی) زیر فاکتور مدول δ> 2 برای دو عمق پایدار باشد، آنگاه باید در دم¬های Afinite به پایان برسد. این نتیجه، مشابه قضیه Popa در ثبات گراف اصلی است. ما از این قضیه‌ها استفاده می‌کنیم تا نشان دهیم که یک جبر مسطح زیر فاکتور فوق انتقالی n-1 دارای مولد عروس دریایی در عمق n است اگر و تنها اگر گراف اصلی آن یک گراف اسپوک باشد. این نسخه منتشرشده arxiv:1208.1564 است.
1. مقدمه
هر جبر مسطح زیرفاکتور، در جبر مسطح گراف نمودار اصلی آن جاسازی می‌شود [14،21]؛ بنابراین با یافتن مولدهای کاندید در جبر مسطح گراف مناسب، می‌توان جبر مسطح زیر فاکتور را ساخت و سپس نشان داد که جبر مسطحی که آن‌ها تولید می‌کنند، یک جبر مسطح زیر فاکتور با گراف اصلی درست است. ازآنجاکه یک جبر مسطح گراف تمام شرایط یکپارچگی یک جبر مسطح زیر فاکتور را محقق می‌کند، باید فقط نشان دهد که زیر جبر مسطح P• قابل ارزیابی است، یعنی، dim(P0,±) = 1، برای به دست آوردن برخی از جبرهای مسطح زیر فاکتور. استدلال‌های بیشتری برای تأیید گراف اصلی P•، همان گرافی که با آن شروع کردیم، لازم هستند.
Abstract
We show that if the principal graph of a subfactor planar algebra of modulus δ > 2 is stable for two depths, then it must end in Afinite tails. This result is analogous to Popa’s theorem on principal graph stability. We use these theorems to show that an n − 1 supertransitive subfactor planar algebra has jellyfish generators at depth n if and only if its principal graph is a spoke graph. This is the published version of arxiv:1208.1564.
1 Introduction
Every subfactor planar algebra embeds in the graph planar algebra of its principal graph [14,21]. Thus one can construct a subfactor planar algebra by finding candidate generators in the appropriate graph planar algebra, and then showing the planar algebra they generate is a subfactor planar algebra with the correct principal graph. Since a graph planar algebra satisfies all the unitarity conditions of a subfactor planar algebra, one must only show the planar subalgebra P• is evaluable, i.e., dim(P0,±) = 1, to get some subfactor planar algebra. Additional arguments are needed to verify the principal graph of P• is the graph with which we started.
(جهت بزرگ نمایی روی عکس کلیک نمایید)
چکیده
1. مقدمه
1.1. طرح کلی
2. پیشینه
2.1. گراف‌های دودسته‌ای و همجوشی
2.2. معیار پایداری Popa
3. پایداری گراف اصلی از طریق زنجیره‌ها
3.1. زنجیره‌ها
3.2. زنجیره‌ها و پایداری
3.3. زنجیره ها و عروس دریایی
3.4. اثبات قضیه 1.3
4. برنامه ها
4.1. عروس دریایی و اسپوک ها
4.2. اثبات دیگری از فرمول مربع درجه دوم
منابع
Abstract
1 Introduction
1.1 Outline
2 Background
2.1 2-categories and fusion graphs
2.2 Popa’s stability criterion
3 Principal graph stability via trains
3.1 Trains
3.2 Trains and stability
3.3 Trains and jellyfish
3.4 The proof of Theorem 1.3
4 Applications
4.1 Jellyfish and spokes
4.2 Another proof of the quadratic tangles formula
References
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت ورد (word) با قابلیت ویرایش، بدون آرم سایت ای ترجمه
- ترجمه فارسی مقاله با فرمت pdf، بدون آرم سایت ای ترجمه