دانلود رایگان مقاله دو لولای تغییرپذیر و مدل عناصر محدود دو بعدی برای قطعه های پیش ‌ساخته بتنی

چکیده 

       یکسری از مطالعات  پذیرفته‌اند که بعضآ تحت فشارقرار گرفته (PT)  بهم نچسبیده قطعه‌های بتونی ستون‌های پل‌ها قادر به تحت تاثیر قرارگرفتن تغییر شکل‌های بزرگ جانبی با رانش باقی مانده ناچیز هستند.  برای فراهم آوردن یک راهنمای واضح برای مدل‌سازی ستون‌ها برای تمرین‌های مهندسی به عنوان یک پژوهش، این مقاله دو نوع از مدل‌های عددی را نشان می‌دهد: 1) مدل دو لولای تغییرپذیر با استفاده از رویکرد تحلیل منحنی قطعه‌های زمانی در دو بخش واسط و 2) مدل عناصر محدود دو بعدی با استفاده از عناصر خرپا و تیرها در برنامه کامپیوتری PISA.  سه PT غیرمتصل از پیش ساخته شده لوله از بتن پر شده قطعه‌ای از ستون پل  به صورت دوره‌ای تست شده است.  دو نمونه دارای میله فولاد عبوری برای ارتفاع متفاوت ستون‌ها برای مطالعه تاثیرات موقعیت لنگرگاه بر ظرفیت پراکندگی انرژی هیسترتیک (ED)  می‌باشند.  نتایج تست نشان می‌دهد که 1) تعادل میله فولاد ("ED bar") می‌تواند پراکندگی انرژی هیسترتیک را افزایش دهد، و نمونه 1-3 دارای میرایی ویسکوز معادل 6.5 تا 8.8% است. 2) طول لولای تغییرپذیر در بخش اول یا دوم با موقعیت لنگرگاه میله ED و جابه جایی جانبی تغییر می‌کند، و 3) طول بدون پیوند معادل در امتدادی که  کرنش در میله ED به صورت توزیع یکنواخت در هر دو طرف که قطر میله 5-6 است، فرض شده است.  مدل عناصر محدود دو بعدی برای پیش‌بینی چرخه‌ای از نمونه مورد استفاده است. مطالعه پارامتری با استفاده از مدل عناصر محدود نیز به بررسی اثرات  ناحیه میله ED، نیروی رشته اولیه، و نسبت رفتار چرخه‌ای انجام می‌شود . 

1. مقدمه 

        نوآوری در قطعه‌های پیش ساخته ستون پل‌ها با ترکیب عناصر PT به هم متصل نشده برای فراهم آوردن ظرفیت خود مرکزی  است و  دستگاه‌هایی برای پراکنده‌سازی انرژی ورودی لرزه‌ای اخیرآ در ایالات متحده و همچنین کشورهای دیگر پیشنهاد شده است.  بدلیل دانش محدود در مورد رفتار لرزه‌ای مانند ستون، این نوع از ستون پل‌ها تنها در ناحیه‌های کم‌لزره‌خیز استفاده‌می‌شود. مطالعات Hewes's [2,3] تایید کرده اند که ستون‌ها به راحتی در آزمایشگاه‌ها فراهم می‌آیند و قادر به قرارگرفتن تحت تغییر شکل‌های جانبی بزرگ با رانش‌های کوچک باقی مانده پس از تخلیه هستند، و نمایش "شکل پرچم"  رفتار هسترتیک شکل گرفته است.  مهم‌ترین خصیصه رفتار  دارای قابلیت ارتجاع دو سویه می‌باشد اما  عمدتا انرژی هسترتیک به بخش پس از کشسانی پاسخ اضافه می‌شود. در نتیجه  قابلیت پراکندگی انرژی هسترتیک  در مقایسه با ستون بتون آرمه یکپارچه معمولی  یا ستون لوله‌ای پرازبتن ، کم است. مطالعات گذشته  نشان داده‌اند که طول اضافی میله عبوری متعادل بخش‌هایی از ستون و یا صفحات فولادی خارجی در پایه ستون می‌تواند ظرفیت پراکندگی انرژی هیسترتیک را بهبود بخشد[5-7].  این همچنین نشان می‌دهد که  ترکیب تخریب سفتی وابسته به انعطاف پذیری در شکل پرچم مدل هسترتیک می‌تواند پیش‌بینی ستون‌ تحت بارهای لرزه‌ای را بهبود ببخشد. 

        تغییر شکل‌های جانبی  بخش‌های ستون PT در درجه اول برای باز کردن شکاف در واسط بخش نسبت داده شده‌است(اتصال).  به راحتی، فرض می‌کند که رفتار قطعات ستون شبیه ستون بتن آرمه متداول با لولاهای تغییرپذیر ( فاصله باز) در بخش‌های اتصالی است. تحلیل منحنی لحظه‌ای متداول، که برای بدست آوردن ارتباط چرخش لحظه‌ای  ارتباطات خود مرکزی استفاده می‌شود، می‌تواند برای بدست آوردن منحنی بار افزون بخش‌های ستون استفاده‌شود. با این حال، زمانیکه بخش‌های متصل  دارای قدرت نابرابر هستند، پاسخ‌های بارافزون بخش‌های ستون نمی‌تواند براساس یک لولای تغییرپذیر یکتا در ستون‌های پایه باشد. برای بخش‌های ستونی PT  بدون وسیله پراکندگی انرژی در پایه، تغییر شکل‌های جانبی ستون می‌تواند توسط چرخش ستون‌ها حول زیر دو بخش واسط مشخص شود و متناظر با طول دو لولای تغییرپذیر بدین شکل‌باشد: 

Lp1 ¼ 0:5d  Lp2 ¼ 0:2d 

در اینجا Lp1 طول لولای تغییرپذیر در اولین بخش است، Lp2 طول لولای تغییرپذیر در دومین بخش است، و d قطر بخش عبوری بخش‌های ستون است.توجه کنید که معادله (1) و معادله (2)  براساس منحنی‌های آزمایشی در طول  ارتفاع ستون بدست می‌آید، و طول لولای تغییرپذیر بزرگتر توسط شکاف باز شده بزرگتر در واسط بخش ایجاد می‌شود.  بنابراین، دستگاه پراکندگی انرژی در پایه ستون تغییرات شکاف های باز در واسط بخش‌ها و طول لولاهای تغییرپذیر هم بسته  فراهم می‌آید. 

        مطالعه مفهوم " دو لولای تغییرپذیر" برای گسترش مدل‌های تحلیلی برای پیش‌بینی پاسخ روزافزون PT غیرمتصل بخش‌های بتنی ستون بسط یافته است، در جاییکه اتصالات باز به طور عمده در پایین دو بخش موقعیت‌دهی می‌شود. برای اعتبارسنجی هدف، تست‌های دوره‌ای  برروی سه ستون انجام شده‌اند. هربخش از ستون  در یک لوله فولادی به منظور بالا بردن مقاومت فشاری بتن و فشرده‌سازی فشارنهایی روکش شده است. دو نمونه شامل لوله  پراکندگی انرژی (ED) با موقعیت لنگرگاه متفاوت برای مطالعه تاثیرات میله موقعیت لنگر برروی طول لولای تغییرپذیر و پراکندگی انرژی، می‌شود. While [11] و همکاران  شرح داده‌اند که  جزییات مدل عناصر محدود سه بعدی با استفاده از عناصر جامد در بخش‌ها و عناصر تماس بین واسط‌های بخش می‌تواند چرخه پاسخ بخش‌های ستونی PT را در تست پیش‌بینی کند، این کار در حال حاضر با هدفی به‌منظور توسعه یک مدل ساده دوبعدی FE با استفاده از عناصر خرپا و تیر ستون برای پیش‌بینی چرخه رفتاری بخش‌های ستونی PT می‌باشد. این رویکرد مدل‌سازی ساده تلاش محاسباتی را توسط کاهش پیچیدگی مدل ذخیره می‌کند و به عنوان یک جایگزین معقول و منطقی تحلیل سه بعدی عمل می‌کند. براساس مدل دو بعدی FE، مطالعه پارامتری برروی PT به هم متصل نشده بخش‌های بتنی ستون برای ارزیابی ناحیه‌های بهینه، و نسبت لحظه‌ای میله‌های ED برای بخش PTدایره‌ای بخش‌های ستون انجام می‌شود.

2. مدل  دو لولای تغییرپذیر برای قطعه‌های بتنی از پیش‌ساخته شده ستون پل‌ها.

       ستون بتنی PT  ترکیبی از بارهای خرد، چهاربخش و پایه، که باهم توسط استفاده از رشته‌های متصل تحت فشار قرار گرفته اند، می‌باشد. (شکل 1 ). هشت میله‌ تقویت کننده طولی ( تقویت 8# و 5# به ترتیب در اولین و دیگر بخش‌ها) که برای اتصالات بخش‌های عبوری استفاده شده‌است، برای کاهش انواع فشار بتنی نمی‌باشد، در حالیکه 4میله ED برای افزاش پراکندگی انرژی ستون‌ها همکاری می‌کنند. رفتار PT غیرمتصل  بخش‌های بتونی ستون تحت بارهای جانبی توسط سه مرحله مشخص می‌شود. (شکل 1) .مرحله اول متناظر با پاسخ اولیه ستون به رفع فشار ستون در هربخش است. مرحله دو زمانی شروع می‌شود که نیروی PT، Fs، به دلیل باز شدن اتصال در پایه ستون، شکل‌های شکاف در پایه و انتشار به عمق میانه شروع به افزایش کند. همچنین شکاف در زیر دومین بخش شکل می‌گیرد اما به عمق میانه دست نمی‌یابد، بنابراین به طور قابل توجهی موثر بر طویل شدن رشته نیست. این مرحله شروع پاسخ بار افزون غیرخطی قابل توجه را نشان می‌دهد.  با کاهش بیشتر محورهای طبیعی عمق در درون بخش‌ها، رشته‌ها کشیده شده‌اند و نیروی رشته افزایش یافته است. مرحله 3 زمانی آغاز می‌شود که شکاف در زیر دومین بخش برای عمق میانه بخش منتشر شود. بازشدن حجیم اولین و دومین بخش اتصالات به ترتیب باعث افزایش نیروی PT،  ΔFs1 و ΔFs2 است.  رویکرد تحلیل منحنی لحظه‌ای متداول توسط Hewes و Priestley پیشنهادشده می‌تواند به بدست‌آوردن ارتباط بارافزون ستون‌ها قبل از مرحله 3 اعمال شود.  مدل دو لولای تغییرپذیر در این مقاله پیشنهاد شده است و سپس برای بدست آوردن باقی پاسخ ستون‌ها با حسابداری صریح و روشن برای بازکردن در زیر دوبخش متصل استفاده‌شود. در این تحلیل، مقاومت کششی بتن به صفر برای حساب بر اثر اتصالات باز تنظیم شده است، و توزیع کرنش خطی فرض می‌کند که تنها برای منطقه فشرده‌سازی بتن است. 

        میله ED  در سراسر بخش‌های تحتانی به منظور افزایش پراکندگی انرژی هیسترتیک استفاده‌می‌شود. قسمت‌های غیرمتصل میله ED به درون لوله برای جلوگیری از خمش تحت فشار وارد می‌شود، و قطر داخلی لوله کمی بیش از قطر میله برای اجازه دادن تغیرشکل آزاد محوری است. در پایان میله ED در پایه و بخش‌های ستون متصل می‌شود. افزایش طول میله ED به علت باز شدن مفاصل باعث توزیع یکنواخت تنش در طول غیر متصل‌ها می‌شود، که به مناطق متصل در هردو طرف میله برای طول اصلی نفوذ می‌کند. برای سادگی، بیشتر طول‌های غیرمتصل Lua  که در هریک از دو طرف میله در مدل فرض شده‌اند فشار میله را به صورت یکنواخت توزیع می‌کنند.  مقدار Lua   برای قطر میله  (1db)براساس پژوهش توسط Raynor [12] و همکاران فرض شده‌است. میله تست شده توسط Raynor و همکاران  توسط کانال‌های فولاد راه راه با تقویت شده با الیاف ملات محدود می‌شود، و مقدار Lua    در این مطالعه برای کانال‌های موجدار با ملات عدم انقباض سیمان مقاومت بالا DYWIDAG متفاوت است. علاوه براین، بدون رشته‌ها و الیاف برای افزایش استحکام کششی از ملات مورد استفاده قرار گرفته‌اند، لذا مقدار Lua (قطر لوله 5-6) از این مطالعه بدست آمده استفاده می‌کند، که نشان‌دهنده آن است که سیمان قدرت بالا که متقبض نمی‌شود ماده خوبی در انتقال نیروهای پیوند نیست. 

Abstract

       Recent studies have confirmed that unbonded post-tensioned (PT) precast concrete segmental bridge columns are capable of undergoing large lateral deformation with negligible residual drift. To provide a clear guideline for the modeling of the columns for practicing engineers as well as researchers, this paper presents two types of numerical models: (i) a two-plastic-hinge model using the sectional moment–curvature analysis procedure at two segment interfaces and (ii) a two-dimensional (2D) finite element model using truss and beam-column elements in the computer program PISA. Three unbonded PT precast concrete-filled tube segmental bridge column specimens are cyclically tested. Two specimens have mild steel bars crossing to different column heights for studying the effects of anchorage position on the hysteretic energy dissipation (ED) capacity. The test results show that (1) the mild steel bars (‘‘ED bars’’) can increase hysteretic energy dissipation, and Specimens 1–3 have equivalent viscous damping of 6.5– 8.8%, (2) a plastic hinge length in the first or second segment varies with anchorage position of ED bars and lateral displacement, and (3) an equivalent unbonded length along which the strain in the ED bar is assumed uniformly distributed on each of the two sides is 5–6 bar diameter. A 2D finite-element model is utilized to predict the cyclic behavior of the specimens. Parametric studies using finite-element models are also conducted to investigate the effects of ED bar area, initial strand force, and aspect ratio on the cyclic behavior.

1. Introduction

       Innovative precast concrete segmental bridge columns that incorporate unbonded post-tensioning elements to provide selfcentering capacity and with devices to dissipate seismic input energy have recently been proposed in the United States as well as in other countries. Because of the limited knowledge regarding the seismic behavior of such columns, this type of bridge column has been used only in regions of low seismicity [1]. Hewes’s studies [2,3] confirmed that the columns are easily assembled in the laboratory and capable of undergoing large lateral deformations with small residual drift upon unloading, exhibiting a ‘‘flag-shaped’’ hysteretic behavior. The most significant characteristic of the behavior is bilinear-elastic but with hysteretic energy mainly added to the post-elastic portion of response. The resulting hysteretic energy dissipation capability is low in comparison with conventional monolithic reinforced concrete columns or concrete-filled tube columns [4]. Past studies showed that the addition of longitudinal mild steel bars crossing column segment joints or external steel plates at the column base can improve hysteretic energy dissipation capacity [5–7]. It has also been shown that incorporating ductility-dependent stiffness degradation in the flagshaped hysteretic model can improve prediction of the columns subjected to seismic loads [8].

        The lateral deformation of a PT segmental column is attributed primarily to gap opening at segment interfaces (joints). For convenience, it is assumed that the segmental column behaves like a conventional reinforced concrete column with a plastic hinge (gap opening) at the segment joint. Conventional moment curvature analysis, which is used to obtain the moment-rotation relationship of the self-centering connections [9,10], can be used to obtain the pushover curve of the segmental column [3,11]. However, when segment joints have unequal strengths, the pushover response of the segmental column cannot be determined based on a single plastic hinge at the column base. For a PT segmental column without energy dissipation devices at the base, the column lateral deformation can be characterized by rotation of the column about the bottom two segment interfaces and the corresponding lengths of two plastic hinges are [6]:

Lp1 ¼ 0:5d  Lp2 ¼ 0:2d 

where Lp1 is the plastic hinge length in the first segment; Lp2 is the plastic hinge length in the second segment, and d is the crosssectional diameter of the segmental column. Note that Eqs. (1) and (2) are obtained based on experimental curvatures along the column height, and a larger plastic hinge length is caused by a larger gap opening at the segment interface. Therefore, providing an energy dissipation device at the column base changes gap opening at segment interfaces and associated plastic hinge lengths.

       This study extends the concept of ‘‘two plastic hinges’’ to develop an analytical model for predicting pushover responses of unbonded PT concrete segmental columns, where joint opening is mainly located at the bottom two segments. For verification purposes, cyclic tests were conducted on three columns. Each column segment was encased in a steel tube to raise the concrete compressive strength and ultimate compression strain. Two specimens included energy-dissipating (ED) bars with different anchorage location for studying the effects of bar anchorage location on the plastic hinge length and energy dissipation. While Ou et al. [11] demonstrated that a detailed three-dimensional (3D) finite-element (FE) model utilizing solid elements in segments and contact elements between segment interfaces can predict the cyclic response of PT segmental columns in tests, this current work aimed instead to develop a simplified two-dimensional (2D) FE model using truss and beam-column elements to predict the cyclic behavior of PT segmental columns. This simpler modeling approach saves computation effort by reducing model complexity and serves as a reasonable alternative to 3D analyses. Based on the 2D FE model, a parametric study on unbonded PT concrete segmental columns was conducted to evaluate the optimum area and moment ratios of ED bars for a circular PT column section.

2. Two-plastic-hinge model for precast concrete segmental bridge column

       A PT concrete column is composed of a load stub, four segments and a footing, which are post-tensioned together by using unbonded strands (Fig. 1a). Eight longitudinal reinforcing bars (#8 and #5 reinforcement in the first and other segments, respectively) that do not cross segment joints are used to reduce compressive strains of concrete, while four ED bars are incorporated to increase energy dissipation of the column. The behavior of the unbonded PT concrete segmental column under a lateral load is characterized by three stages (Fig. 1a). Stage one corresponds to column response prior to decompression of the column at any section. Stage two commences when the PT force, Fs, begins increasing due to joint opening at the column base; a crack forms at the base and propagates to mid section depth. A crack also forms at the bottom of the second segment but does not reach mid depth, therefore not significantly affecting the strand elongation. This stage represents the beginning of significant nonlinearity in the pushover response. With a further decrease of the neutral axis depth within segments, the strand is stretched and the strand force increases. Stage three initiates when a crack at the bottom of the second segment propagates to mid section depth. The large opening of the first and second segment joints causes an increase of the PT force, DFs1 and DFs2, respectively. The conventional moment–curvature analysis procedure proposed by Hewes and Priestley [3] can be applied to obtain the pushover relationship of the column before stage three. A two-plastic-hinge model proposed in this study is then used to obtain the remainder of column response with an explicit accounting for opening at the bottom two segment joints. In this analysis, the tensile strength of concrete is set to zero to account for the effect of joint opening, and a linear strain distribution is assumed only for the regions in concrete compression zone.

        ED bars that are continuous across lower segment joints are used to enhance the hysteretic energy dissipation. The unbonded portion of an ED bar is inserted into a tube to prevent buckling under compression, and the interior diameter of the tube slightly exceeds the diameter of the bar to allow for free axial deformation. The ends of an ED bar are bonded in the footing and a column segment. Elongation of the ED bar due to joint opening causes a uniform distribution of strain in the unbonded length, which penetrates into the bonded regions on both sides of the bar for a certain length. For simplicity, an additional unbonded length Lua along which the strain in the bar is uniformly distributed is assumed on each of the two sides of the bar in the model. The value of Lua was assumed to be one bar diameter (1db) based on the research by Raynor et al. [12]. Bars tested by Raynor et al. [12] were confined by corrugated steel ducts with fiber reinforced grout, and the value of Lua in this study was different for DYWIDAG corrugated ducts grouted with non-shrinkage high-strength cement. Moreover, no fibers were used to increase the tensile strength of grout, so the value of Lua (5–6 bar diameter) obtained from this study was used, indicating that the non-shrinkage high-strength cement was not a good material in transferring bond forces. This value will be explained in the section of the test program.

چکیده 

1. مقدمه 

2. مدل  دو لولای تغییرپذیر برای قطعه‌های بتنی از پیش‌ساخته شده ستون پل‌ها.

2.1  رشته و انواع میله ED 

2.2  جایه جایی جانبی ستون 

2.3  روش تکرار شونده 

3. برنامه آزمایشی 

3.1 جزییات نمونه 

3.2 مراحل تست 

3.3 نتایج تجربه 

4. تحلیل عناصر محدود 

4.1 مدل بخشPT ستون  

4.2 اعتبارسنجی مدل FE 

4.3 مطالعه پارامتری

5. نتیجه

منابع

Abstract

1. Introduction

2. Two-plastic-hinge model for precast concrete segmental bridge column

2.1. Strand and ED bar strains

2.2. Column lateral displacement

2.3. Iterative procedure

3. Experimental program

3.1. Specimen details

3.2. Test setup

3.3. Results of experiments

4. Finite element analysis

4.1. PT segmental column model

4.2. Verification of the FE model

4.3. Parametric study

5. Conclusions

References