دانلود رایگان مقاله آموزشی بر کنترل پیش بینانه فانکشنال

چکیده

            PFC (کنترل پیش بین فانکشنال ) می تواند به عنوان یک پلی بین PI(D) و MPC مختلط باشد. کنترل PI(D) می تواند مسائلی را به همراه داشته باشد که زمان مرده و قیدها را نیز مورد بررسی قرار دهد. PFC این موارد را اداره کرده و اغلب نسبت به استفاده از یک پیش بینی کننده اسمیت  بهتر است. PFC یک MPC ساده قابلیت اطمینان تحقق است که بدین نحو از پیش بینی و پیش نمایشی از متغیرهای کلیدی را مورد استفاده قرار می دهد. PFC می تواند بوسیله قطعه کد برنامه ساده بکار گرفته شود و از اینرو هزینه های لایسنس ارزانی دارد. این آموزش، ایده اولیه PFC و همچنین الگوریتم هایی را برای مراحل و فرآیندهای نوعی معرفی می نماید. شبیه-سازی ها، تأثیرگذاری نیز مزایای فراوان آن نسبت به پیش بینی کننده های PI(D) و اسمیت را روشن می سازد.

1. مقدمه

          کنترل PI(D) (تناسبی–انتگرالی–مشتقی ) در صنعت به خوبی شناخته شده است، چنانکه اغلب کنترل کننده ها از این نوع هستند. از طرف دیگر، پارامترهای PID برای سریعترین فرو نشست نامتناوب نمی توانند به آسانی تنظیم گردند و استفاده آن توسط زمان های مرده محدود می گردد. یک توسعه ای برای فرآیندهای زمان مرده، استقرار یک پیش بینی کننده اسمیت در کنار آن می باشد. با این وجود، این مکانیزم نسبت به تغییرات پارامتر حساس است. 

           ریچالت  ]1[ PFC (کنترل پیش بینانه فانکشنال) را به عنوان یک راه چاره ای برای PID جهت فرآیندهایی با زمان مرده معرفی نمود و قادر بود که بر پردازشگرهای در دسترس در سال 1960 بکار گرفته شود! این متغیر تنظیم شونده به صورت دستی (MV ) به صورت مجموع توابع پایه ای وزن دار تعریف می گردد و با مینیمم سازی یک مجموعی از عبارات درجه دوم خطاهای کنترلی در آینده اصطلاحاً نقاط انطباق گفته می شود، محاسبه می-گردد. به جای وزن  دهی به نموهای کنترلی، اختلاف بین یک مسیر مرجع و سیگنال کنترل شده به طور نمایی وزن دهی می شود. اگر سیگنال مرجع و اختلال تنها به صورت مرحله  ای تغییر کنند، در آن هنگام تنها یک تابع بنیادین و یک نقطه انطباقی مورد نیاز هستند و MV از طریق یک معادله جبری محاسبه می گردد.

            مزیت PFC در مقابل کنترل PI(D)، توانایی نهفته  آن است که جهت کنترل فرآیندهای زمان مرده و نیز جهت محدودسازی هم سیگنال دستکاری شده و هم کنترل شده می باشد. به علاوه، پارامترهای تنظیمی معانی فیزیکی دارند که این امر در عمل به معرفی این الگوریتم کمک می کند. یکی از پارامترها نیز میزان قدرت را تنظیم می-کند. 

            برای کارخانه های بزرگ، همچون پالایشگاه ها، فرآیند صنعتی از MPC  (کنترل پیش بینانه مبتنی بر مدل) استفاده می کند که آن هم از یک بهینه سازی عددی پیچیده از توالی متغیر حقیقی و آینده که به صورت دستی تنظیم شده است و با احتساب قیود و محدودیت های مختلف، استفاده می نماید. ضعف اصلی MPC این است که الگوریتمی که قیود را در نظر می گیرد، آنقدر پیچیده است که بکارگیری آن به دانش تخصصی نیاز داشته و برنامه-های تجاری نیز بایستی با پرداخت هزینه بالای لایسنس مطابق با آن، نصب گردند.

           از آنجاییکه این عمل تنها جهت بهبود رفتار کنترل کننده های پایه ای و سطح پایین است، PFC در نسخه ساده شده آن به علت سادگی هم در محاسبات و هم در تنظیم و همچنین بکارگیری آسان آن و قابلیت مدیریت محدودیت ها و قیود، انتخاب مناسبی است. البته که الگوریتم PFC معرفی شده نمی تواند جایگزین یک MPC چند متغیره، نیرومند، پایدار و مقید شود. هر دو الگوریتم زمینه های کاربردی متفاوت خودشان را دارا هستند.

           همانطور که PFC از یک الگوریتم آسان استفاده می نماید، هر مهندس می تواند کد برنامه را نوشته و در نتیجه لایسنسی که باید پرداخت گردد، وجود ندارد. به دلیل همه این مزایای PFC، اساساً به عنوان یک کنترلی که به آسانی تنظیم شده و همچنین برای فرآیندهای غیر خطی و زمان مرده که نسبت به PI(D) کنترل کننده ای نیرومندتر می باشد، در این فرآیند صنعتی به طور بسیار رایجی بکار رفته است. کاربردهای PFC در اغلب کشورهای مختلف و با انواعی از فرآیندهای بسیار متفاوت ارائه و نشان داده می شوند. PFC در چندین مدرسه فنی تدریس شده است و در شکل های مختلفی برای سناریوهای مختلفی بکار گرفته می شود. 

2. ایده بنیادین PFC

          این ایده بنیادین در نخست برای یک فرآیند SISO  (تک ورودی – تک خروجی) مرتبه اول بدون زمان مرده و در هنگامیکه یک تغییر پلکانی از نقطه تنظیم بایستی دنبال گردد، نشان داده می شود. قاعده PFC این است که متغیر کنترل شده y با یک تغییر (یا مینیمم تعدادی از تغییرات) در MV (اینجا با u بر آن دلالت می شود) به مسیر مرجع در نقطه (یا نقاط) هدف دست می یابد. این تغییر مطلوب در متغیر کنترل شده y در هنگام گستره پیش بینی np (از زمان واقعی k) از تغییر مطلوب مسیر مرجع و نیز تغییر پیش بینی شده خروجی ym یک مدل، محاسبه می گردد. این MV می تواند از تغییر مسیر مرجع و تغییر پیش بینی شده   از طریق خروجی مدل و در خلال گستره پیش بینی، به آسانی محاسبه گردد، شکل 1 را ببینید. این تغییرات مطلوب در متغیر کنترل شده y در هنگام np گام پیش بینی، با فرض اینکه y با مسیر مرجع در نقطه هدف (np گام به سوی جلو) تطبیق دارد، می تواند مورد تعریف واقع شوند.

Abstract

           PFC (Predictive Function Control) can be considered as a bridge between PI(D) and complex MPC. PI(D) control can have problems handling dead time and constraints. PFC handles these cases and is often better than using a Smith predictor. PFC is a simple realizable MPC which thus uses prediction and preview of key variables. PFC can be implemented via simple program code and thus has cheap license costs. The tutorial introduces the basic idea of PFC and algorithms for typical processes. Simulations illustrate its effectiveness and advantages over PI(D) and Smith predictors.

I. INTRODUCTION

          PI(D) (Proportional-Integral-Derivative) control is well known in the industry, as most controllers are of this type. On the other side the PID parameters cannot be tuned easily for fastest aperiodic settling and its usage is limited by dead times. One extension for dead time processes is to deploy alongside a Smith predictor. However this mechanism is sensitive to parameter changes.

         Richalet [1] introduced PFC (Predictive Functional Control) as an alternative to PID for processes having dead time and was able to implement on available processors in the 1960s! The manipulating variable (MV) is defined as the sum of weighted basis functions and is calculated by minimizing a sum of quadratic terms of control errors at so called coincidence points in the future. Instead of weighting the control increments, the difference between a reference trajectory and the controlled signal is weighted exponentially. If the reference signal and the disturbance change only stepwise, then just one basis function and one coincidence point are required and the MV is calculated from an algebraic equation.

          The advantage of PFC over PI(D) control is the embedded ability to control dead time processes and to constrain both the manipulated and the controlled signal. In addition the tuning parameters have physical meaning which helps in introducing the algorithm in practice. One of the parameters tunes the robustness, as well.

         For big plants, like refineries, the process industry uses MPC (Model Predictive Control) which uses a complex numerical optimization of the actual and future manipulated variable sequence by taking into account different constraints. The main drawback of MPC is that the algorithm considering constraints is so complex that the implementation requires expert knowledge and commercial programs have to be installed with a correspondingly high cost license fee.

          Where the task is to improve the behavior of low-level, basic controllers only, PFC in its simplified version is a good choice because of both calculation and tuning simplicity and also its easy implementation and capability of constraints handling. The presented PFC algorithm of course cannot replace a multivariable, robust, stable, constrained MPC. Both algorithms have their different field of application.

         As PFC uses an easy algorithm, any engineer can write the program code and no license has to be paid. Because of all these advantages PFC has been applied in the process industry very frequently, mainly as an easily tunable and more robust controller for nonlinear and dead-time processes than PI(D). PFC applications are present in many different countries with many different types of processes. PFC is taught in several technical schools and it is implemented in different forms for different scenarios.

II. BASIC IDEA OF PFC

          The basic idea is shown first for a SISO (Single-Input, Single-Output) first-order process having no dead time and when a stepwise change of the set-point should be followed. The principle of PFC is that the controlled variable y achieves the reference trajectory at the target point (or points) using one change (or minimal number of changes) in the MV (here denoted by u). The desired change in the controlled variable y during the prediction horizon np (from the actual time k) is calculated from the desired change of the reference trajectory and the predicted change of a model output ym. The MV can be calculated easily from the change of the reference trajectory and the predicted change of the model output during the prediction horizon, see Fig.1. The desired changes in the controlled variable y during np prediction step can be defined supposing that y matches the reference trajectory at the target point (np steps ahead).

چکیده

1. مقدمه

2. ایده بنیادین PFC

3. الگوریتم PFC برای فرآیندهای SISO 

A. فرآیند مرتبه اول بدون زمان مرده

B. فرآیند مرتبه اول با زمان مرده

B. فرآیند نامتناوب مرتبه دوم

C. فرآیندهای مرتبه بالاتر از جمله زمان مرده

4. تنظیم پارامترهای کنترل کننده

5. مدیریت قیود

A. قیود و محدودیت هایی بر متغیرهای تنظیم شده به صورت دستی

B. قیودی بر متغیر کنتر ل شده

6. کد برنامه الگوریتم PFC

7. مقایسه با کنترل PI(D)

8. مقایسه با پیش بینی کننده اسمیت

9. PFC نیرومند

10. کنترل فید فوروارد اختلال 

A.  کنترل فید فوروارد اختلال اندازه گیری شده

B. کنترل همراه با تغذیه اختلال تخمینی به طرف آن 

11. کنترل فاکنشنال پیش بینانه TITO 

12. نتیجه گیری

منابع

Abstract

1. INTRODUCTION

2. BASIC IDEA OF PFC

3. PFC ALGORITHM FOR SISO PROCESSES

A. First-order Process without Dead Time

B. First-order Process with Dead Time

B. Second-order Aperiodic Process

C. Higher-order Processes Including Dead time

4. TUNING OF CONTROLLER PARAMETERS

5. CONSTRAINT HANDLING

A. Constraints on the Manipulated Variable

B. Constraints on the Controlled Variable

6. PROGRAM CODE OF THE PFC ALGORITHM

7. COMPARISON WITH PI(D) CONTROL

8. COMPARISON WITH SMITH PREDICTOR

9. ROBUST PFC

10. DISTURBANCE FEED-FORWARD CONTROL

A. Measured Disturbance Feed-forward Control

B. Estimated Disturbance Feed-forward Control

11. TITO PREDICTIVE FUNCTIONAL CONTROL

12. CONCLUSION

REFERENCES