دانلود رایگان مقاله طرح قیمت گذاری در زمان واقعی بر اساس بازی Stackelberg در شبکه هوشمند
چكيده
به عنوان یک ويژگی اساسی شبكه هوشمند، پاسخ تقاضا ممکن است توان مصرفی مصرف كنندگان و هزينه عمليات تأمين كنندگان توان را كاهش دهد. قیمت گذاری در زمان واقعی جزء اصلی پاسخ تقاضا است که موجب استفاده از توان در یک روش کارآمد و اقتصادی می شود. در این مقاله، طرح قیمت زمان واقعی در شبکه هوشمند با خرده فروشان متعدد و کاربران متعدد خانگی با استفاده از بازی استاکلبرگ مورد بررسی قرار می گیرد. علاوه بر این، رقابت قیمت میان خرده فروشان توان به عنوان یک بازی غیر تعاونی شکل گرفته است، در حالی که هماهنگی میان کاربران خانگی به عنوان یک بازی تکاملی با توجه به اطلاعات خصوصی خرده فروشان توان و کاربران خانگی شکل گرفته است. وجود تعادل استاکلبرگ ثابت شده است. علاوه بر این، دو الگوریتم ویژه برای حل تعادل ایجاد شده است. نتایج عددی همگرایی الگوریتم ها را نشان می دهد و همچنین کارایی و تاثیرگذاری طرح قیمت گذاری پیشنهاد شده در زمان واقعی را تایید می کند.
1. مقدمه
ارتباطات و فناوری اطلاعات پیشرفته [1] مدیریت انرژی را در شبکه هوشمند انعطاف پذیرتر کرده است [2-4]. به عنوان یک جزء کلیدی از تکنولوژی شبکه های هوشمند، پاسخ تقاضا (DR) ممکن است توازن توان و تقاضا را با تکان دادن پیک بار حفظ کند. در میان طرح های پاسخ تقاضا، قیمت گذاری زمان واقعی (RTP) به عنوان یک روش کارآمد برای مدیریت بارهای پاسخگوی قیمت محسوب می شود [5-10]. در سال های اخیر RTP از سوی سیاست گذاران، شرکت های توان و بسیاری از محققان دانشگاهی توجه بیشتری را جلب کرده است. بسیاری از روش ها و فن آوری ها، مانند نظریه بهینه سازی و نظریه بازی [11]، برای مطالعه RTP مورد استفاده قرار گرفته اند.
در بسیاری از کارهای RTP با استفاده از تئوری بازی، عمدتا در رابطه بازی در میان ژنراتورهای توان یا در تعامل بین کاربران تمرکز می کنند [12-14]. علاوه بر این، رویکرد بازی Stackelberg در [15-19] برای مطالعه مشکلات RTP اعمال می شود. شایان ذکر است که کارهای فوق صرفا یک تامین کننده توان برای کاهش پیچیدگی محاسباتی است. منابع انرژی چندگانه و رقابت بین آنها هنوز توجه بسیار کمی را به خود جلب می کنند [8]. در حقیقت، با توجه به باز شدن بیشتر بازار توان و توسعه منابع جدید انرژی تجدید پذیر، کاربران، به ویژه کاربران که در منطقه خانگی زندگی می کنند، برایشان آسان تر است که توان را از تأمین کنندگان توان های مختلف نسبت به گذشته، که رفتار متقابل بین تامین کنندگان توان و کاربران خانگی [20] را پیچیده می کنند، تامین کنند. به این ترتیب، برخی از بازی های سلسله مراتبی پیچیده، به منظور رفع مشکلات چند فروشنده و چند کاربره RTP در بازار پیچیده توان، استفاده می شوند [22-22].
متفاوت از [21]، سیستم شبکه هوشمند که توسط ما در این مقاله مورد بررسی قرار گرفته است، یک سیستم توان در منطقه هوشمند خانگی مانند [22] است که در آن همه کاربران خانگی در فرایند مصرف انرژی یکنواخت هستند. سیستم شبکه هوشمند خانگی، آخرین زمینه تحقیقاتی داغ در شبکه هوشمند و همان چیزی است که تحقیقات ما بر آن تمرکز دارد. تقاضای توان کاربران به وضوح با حل یک مشکل بهینه سازی در [21] توصیف می شود، با این حال، از آنجا که کاربران کاربردهای خاص خانگی در این مقاله هستند، حل یک مشکل بهینه سازی مانند [21] موانع متعددی را برطرف می کند: رفتار مصرف انرژی هر کاربر خانگی در انتخاب یک خرده فروش برای خرید توان گنجانده شده است، اما هر کاربر خانگی انتخاب دیگر کاربران خانگی را نمی داند، که به عنوان یک مسئله حفظ حریم خصوصی دیده می شود.استراتژی انتخاب خرده فروش توان برای خرید توان هر کاربر خانگی، یک فرآیند استراتژی ترکیبی است. در نهایت، بازی تکاملی، برای توصیف روند تکاملی رفتار مصرف انرژی در میان کاربران خانگی ایجاد می شود. راه حل فوق چیزی است که مقاله ما را ابتکاری و متفاوت از [21] می سازد.
نویسندگان [22] پیشنهاد بازی دو نفره ای را می کنند که در آن بهره بردن از توان یک بازی غیر تعاونی بازی می کنند و کاربران خانگی یک بازی تکاملی را بازی می کنند که مشابه مقاله ما است. اما در سیستم واقعی شبکه هوشمند، خرده فروشان قیمت توان واحد را براساس توان موجود عرضه می کنند و آنها را به کاربران خانگی اعلام می کنند، در نتیجه، کاربران خانگی با مقدار مطلوب توان به قیمت ها پاسخ می دهند. از آنجاییکه خرده فروشیها ابتدا عمل می کنند و سپس کاربران خانگی تصمیم خود را براساس قیمت تعیین می کنند، این یک اقدام متوالی برای دو شرکت کننده است که در [22] نادیده گرفته شده است. سپس، گرچه تعادل Nash میان خرده فروشان توان و تعادل تکاملی میان کاربران خانگی رسیده است، این که تعامل استراتژی بین خرده فروشان توان و کاربران خانگی باقی می ماند تضمین نمی شود. بدین معنی است که تعادل بازی استاکلبرگ بین خرده فروشان توان و کاربران خانگی لزوما در [22] وجود ندارد.
بر اساس دلایل فوق، هر دو ویژگی های مصرف توان مصرف کنندگان خانگی و رقابت پیوسته بین خرده فروشان توان و کاربران خانگی در همان زمان که مکانیسم پاسخ تقاضا در این مقاله طراحی شده است، در نظر گرفته می شود. بنابراین مدل بازی استاکلبرگ برای مطالعه RTP در بازار خرده فروشی های توان با خرده فروشان متعدد و کاربران متعدد خانگی تصویب شده است. خرده فروشان توان را از بازار عمده فروشی توان تامین می کنند و قیمت های الکتریکی در زمان واقعی را تنظیم می کنند. بنابراین، خرده فروشان نقش رهبران را بازی می کنند و کاربران خانگی باید پیروان باشند. مشکلات بهینه سازی برای هر خرده فروش و هر کاربر خانگی در نظر گرفته شده است. کاربران که در یک محله زندگی می کنند، به عنوان یک جمعیت محسوب می شوند. فرایند تکامل که مصرف توان از خرده فروشان را تنظیم می کند پاسخ مطلوب به قیمت های توان در زمان واقعی است. بنابراین، ما یک بازی تکاملی را برای کاربران خانگی تشکیل می دهیم. پس از آن که مصرف انرژی مطلوب کاربران خانگی با تعادل تکاملی به دست می آید، تقاضای مصرف کنندگان کاربران به خرده فروشان توان منتقل می شود و سپس رقابت قیمت میان خرده فروشان توان به عنوان یک بازی غیر تعاونی شکل می گیرد. در نهایت، هر خرده فروش قیمت بهینه در زمان واقعی را با توجه به تقاضای توان کاربران تعیین می کند. هنگامی که کاربران خانگی و خرده فروشان به تعادل خود برسند و رقابت متوالی نتواند تعادل خود را تغییر دهد، تعادل Stackelberg (SE) نیز به دست می آید.
تقسیم بندی مقاله ما به شرح زیر خلاصه شده است.
• ما RTP را بین چند خرده فروش توان و چندین کاربر خانگی به عنوان بازی Stackelberg تشکیل می دهیم. در همان زمان، یک بازی تکاملی برای کاربران خانگی ایجاد می شود در حالی که یک بازی غیر تعاونی برای خرده فروشان توان پیشنهاد شده است.
• ما الگوریتمی را برای دستیابی به تعادل بازی تکاملی تولید شده طراحی می کنیم. وجود تعادل Nash (NE) برای بازی غیر تعاونی در میان خرده فروشان توان اثبات شده است. بنابراین، پس از دستیابی به تعادل تکاملی، الگوریتم توزیع شده برای خرده فروشان توان برای به دست آوردن NE نیز طراحی شده است، و سپس SE نیز به دست آمده است.
بقیه این مقاله به شرح زیر است: ما مدل سیستم را در بخش 2 ارائه می دهیم. در بخش 3 ما بازی تکراری را در میان کاربران خانگی تشکیل می دهیم. الگوریتم تکراری پیشنهاد شده برای دستیابی به تعادل تکاملی است. در بخش 4 یک بازی غیر تعاونی برای رفتارهای رقابتی قیمت در میان خرده فروشان پیشنهاد شده است. بخش 5 بازی Stackelberg بیان شده و وجود تعادل آن ثابت می شود. ما نتایج عددی را ارائه می دهیم و در مورد عملکرد طرح قیمت گذاری پیشنهادی در بخش 6 بحث می کنیم. آخرین بخش این مقاله را به پایان می رساند.
Abstract
As an essential characteristic of smart grid, demand response may reduce the power consumption of users and the operating expense of power suppliers. Real-time pricing is the key component of demand response which encourages power utilization in an efficient and economical way. In this paper, we study the real-time pricing scheme in smart grid with multiple retailers and multiple residential users using Stackelberg game. Additionally, the price competition among power retailers is formulated as a non-cooperative game, while the coordination among the residential users is formulated as an evolutionary game considering the private information of power retailers and residential users. The existence of Stackelberg equilibrium is proved. Moreover, two special algorithms are developed to solve the equilibrium. Numerical results show the convergence of algorithms, and also confirm the efficiency and effectiveness of proposed real-time pricing scheme.
1. Introduction
Advanced communication and information technologies [1] have made energy management more flexible in smart grid [2-4]. As a key component of smart grid technology, demand response (DR) may maintain the balance of power supply and demand by peak load shaving. Among demand response schemes, real-time pricing (RTP) is regarded as an efficient way to manage price-responsive loads [5-10]. In recent years, RTP has drawn more attention from policy makers, power companies and many academic researchers. Many methods and technologies, such as optimization theory and game theory [11], have been applied to study RTP.
A lot of works on RTP using game theory, mainly concentrate on the game relationship among the power generators or on the interaction among users [12-14]. In addition, the Stackelberg game approach is applied in [15-19] to study RTP problems. It is worth noting that the above works merely consider one power supplier for reducing the computational complexity. Multiple energy sources and the competition among them still receive very little attention [8]. In fact, considering the further opening of power market and development of new renewable energy sources, users, especially, the users who live in residential district, would find it easier to obtain power from different power suppliers than ever, which complicates the interaction behaviors between power suppliers and residential users [20]. Thus, some sophisticated hierarchical games have been leveraged to shed light on the multi-seller-multi-user RTP problems in the complex power market, see for [21-22].
Different from [21], the smart grid system considered by us in this paper is a power system in smart residential district like [22] where all the residential users have homogeneity in the power consumption process. The smart residential district grid system, the latest hot research area in smart grid, is also what our research focuses on. The power demand of users is accurately described by solving an optimization problem in [21], however, since the users are special residential users in this paper, solving an optimization problem like [21] will meet some obstacles: the power consumption behaviors of each residential user are embodied in choosing a power retailer to purchase power, but each residential user doesn’t know the choice of other residential users, which is seen as a privacy issue. Then, the strategy of selecting power retailer to purchase power of each residential user is a mixed strategy process. At last, the evolutionary game is generated to describe the evolution process of power consumption behaviors among residential users. The above solution is what makes our paper innovative and different from [21].
The authors of [22] propose a two-level game where power utilities play a non-cooperative game and residential users play an evolutionary game, which is similar to our paper. But in real smart grid system, the retailers set the unit power prices based on available power and announce them to the residential users, thereby, residential users respond to the prices by an optimal power amount. Since the retailers act first and then the residential users make their decision based on the prices, it is a sequential action for the two participants, which is ignored in [22]. Then, though Nash equilibrium among power retailers and evolutionary equilibrium among residential users are reached, it does not guarantee that the strategy interactions between power retailers and residential users remain stable. That is to say, the equilibrium of Stackelberg game between power retailers and residential users does not necessarily keep existence in [22].
Based on the above reasons, both the power consumption characteristics of residential users and the sequential competition between power retailers and residential users are considered at the same time when demand response mechanism is designed in this paper. So the Stackelberg game model is adopted to study RTP in the power retailing market with multiple retailers and multiple residential users. The retailers procure power from the power wholesale market, and set the real-time electricity prices. Thus, the retailers play the role of the leaders and the residential users have to be the followers. The optimization problems are considered for each retailer and each residential user, respectively. The users who live in a neighborhood area are treated as a population. The evolution process which adjusts power consumption from the retailers is an optimal response to the real-time power prices. Therefore, we formulate an evolution game for the residential users. After the optimal power consumption of residential users is obtained by the evolution equilibrium, the power demand of users is transmitted to power retailers, and then the price competition among the power retailers is formulated as a non-cooperative game. Finally, each retailer sets the optimal real-time price according to the power demand of users. When the residential users and the retailers reach their equilibriums and the sequential competition could not change their equilibriums, the Stackelberg equilibrium (SE) is also achieved.
The contributions of our paper are summarized as follows.
• We formulate the RTP between multiple power retailers and multiple residential users as a Stackelberg game. At the same time, an evolutionary game is generated for the residential users while a non-cooperative game is proposed for the power retailers.
• We design an algorithm to achieve the equilibrium of generated evolutionary game. The existence of Nash equilibrium (NE) is proved for the non-cooperative game among the power retailers. Therefore, after the evolutionary equilibrium is achieved, we also design a distributed algorithm for the power retailers to obtain NE, and then the SE is also reached.
The rest of this paper is organized as follows. We give the system model in Section 2. In Section 3, we formulate the evolutionary game among the residential users. An iterative algorithm is proposed to achieve evolution equilibrium. In Section 4, a non-cooperative game is proposed for the price competition behaviors among the retailers. Section 5 gives the Stackelberg game, and existence of its equilibrium is proved. We provide numerical results and discuss the performance of the proposed pricing scheme in Section 6. The last Section concludes this paper.
چكيده
1. مقدمه
2. مدل سیستم
2.1 عملکرد سودمند کاربر خانگی
2.2 هزینه و درآمد عملکرد خرده فروشان توان
2.3 تعامل بین خرده فروشان توان و کاربران خانگی
3. بازی تکاملی در میان کاربران خانگی
3.1 فرمول بندی بازی تکاملی
3.2 دینامیک تکرار کننده
3.3. تعادل تکاملی
3.4. الگوریتم تکرار شونده
4. بازی غیر تعاونی در میان خرده فروشان
4.1 تحلیل بازی غیر تعاونی
5. بازی Stackelberg بین خرده فروشان و کاربران خانگی
5.1 بازی Stackelberg
5.2 وجود تعادل استاکلبرگ
5.3 الگوریتم توزیع شده برای SE
6. نتایج عددی
6.1 بازی تکاملی
6.2 بازی غیر تعاونی در بین خرده فروشان و تعادل Stackelberg
6.3 مقایسه با طرح قیمت ثابت
7. نتیجه گیری
منابع
Abstract
1. Introduction
2. System model
2.1. Utility Function of Residential User
2.2. Cost and Revenue Function of Power Retailer
2.3. Interaction between Electricity Retailers and Residential Users
3. Evolutionary game among residential users
3.1. Formulation of Evolutionary Game
3.2. Replicator Dynamics
3.3. Evolutionary Equilibrium
3.4. Iterative Algorithm
4. Non-cooperative game among retailers
4.1. Analysis of the Non-Cooperative Game
5. Stackelberg game between retailers and residential users
5.1. Stackelberg Game
5.2. Existence of Stackelberg Equilibrium
5.3. Distributed algorithm for SE
6. Numerical results
6.1. Evolutionary Game
6.2. Non-cooperative Game among Retailers and Stackelberg Equilibrium
6.3. Comparison with Fixed Pricing Scheme
7. Conclusion
References