روش المان محدود گالرکین ضعیف بدون تثبیت کننده
ترجمه نشده

روش المان محدود گالرکین ضعیف بدون تثبیت کننده

عنوان فارسی مقاله: یک روش المان محدود گالرکین ضعیف بدون تثبیت کننده بر روی شبکه های چندوجهی
عنوان انگلیسی مقاله: A stabilizer-free weak Galerkin finite element method on polytopal meshes
مجله/کنفرانس: مجله ریاضی کاربردی و محاسباتی - Journal Of Computational And Applied Mathematics
رشته های تحصیلی مرتبط: ریاضی
گرایش های تحصیلی مرتبط: تحقیق در عملیات، محاسبات نرم، ریاضی کاربردی
کلمات کلیدی فارسی: گالرکین ضعیف، روش های المان محدود، گرادیان ضعیف، مسائل بیضوی مرتبه دوم، شبکه های چندوجهی
کلمات کلیدی انگلیسی: Weak Galerkin، Finite element methods، Weak gradient، Second-order elliptic problems، Polyhedral meshes
نوع نگارش مقاله: مقاله پژوهشی (Research Article)
نمایه: Scopus - Master Journals List - JCR
شناسه دیجیتال (DOI): https://doi.org/10.1016/j.cam.2019.112699
دانشگاه: Department of Mathematics, University of Arkansas at Little Rock, Little Rock, AR 72204, United States of America
ناشر: الزویر - Elsevier
نوع ارائه مقاله: ژورنال
نوع مقاله: ISI
سال انتشار مقاله: 2020
ایمپکت فاکتور: 2/041 در سال 2019
شاخص H_index: 106 در سال 2020
شاخص SJR: 0/849 در سال 2019
شناسه ISSN: 0377-0427
شاخص Quartile (چارک): Q2 در سال 2019
فرمت مقاله انگلیسی: PDF
تعداد صفحات مقاله انگلیسی: 9
وضعیت ترجمه: ترجمه نشده است
قیمت مقاله انگلیسی: رایگان
آیا این مقاله بیس است: بله
آیا این مقاله مدل مفهومی دارد: ندارد
آیا این مقاله پرسشنامه دارد: ندارد
آیا این مقاله متغیر دارد: ندارد
کد محصول: E14435
رفرنس: دارای رفرنس در داخل متن و انتهای مقاله
فهرست انگلیسی مطالب

Abstract


1- Introduction


2- Weak Galerkin finite element schemes


3- Well posedness


4- Error estimates in energy norm


5- Error estimates in L 2 norm


6- Numerical experiments


References


 

نمونه متن انگلیسی مقاله

Abstract 


A stabilizing/penalty term is often used in finite element methods with discontinuous approximations to enforce connection of discontinuous functions across element boundaries. Removing stabilizers from discontinuous Galerkin finite element methods will simplify formulations and reduce programming complexity significantly. The goal of this paper is to introduce a stabilizer free weak Galerkin (WG) finite element method for second order elliptic equations on polytopal meshes. This new WG method keeps a simple symmetric positive definite form and can work on polygonal/polyhedral meshes. Optimal order error estimates are established for the corresponding WG approximations in both a discrete H 1 norm and the L 2 norm. Numerical results are presented verifying the theorem.


6. Numerical experiments


We solve the following Poisson equation on the unit square:


− ∆u = 2π 2 sin πx sin πy, (x, y) ∈ Ω = (0, 1)2 , (6.1)


with the boundary condition u = 0 on ∂Ω. In the first computation, the level one grid consists of two unit right triangles cutting from the unit square by a forward slash. The high level grids are the half-size refinements of the previous grid. The first three levels of grids are plotted in Fig. 6.1. The error and the order of convergence are shown in Table 6.1. The numerical results confirm the convergence theory. In Fig. 6.2, we plot the finite element solution and the discretization errors on triangular and on polygonal grids. We can see, with same number of unknowns, the solutions on triangular grids are more accurate than those on polygonal grids. This can also be seen from the two data tables. In the next computation, we use a family of polygonal grids (with 12-side polygons) shown in Fig. 6.3. The numerical results in Table 6.2 indicate that the polynomial degree j for the weak gradient needs to be larger, which confirms the theory: j depending on the number of edges of a polygon. The convergence history confirms the theory.

  • اشتراک گذاری در

دیدگاه خود را بنویسید:

تاکنون دیدگاهی برای این نوشته ارسال نشده است

روش المان محدود گالرکین ضعیف بدون تثبیت کننده
نوشته های مرتبط
مقالات جدید
نماد اعتماد الکترونیکی
پیوندها