دانلود رایگان مقاله مطالعه حساسیت نمودار CUSUM همراه با یک مدل اقتصادی

چکیده

           طرح های نمودار کنترل اقتصادی بطور کلی به چند دلیل در صنعت اجرا نمی شوند. برای مثال، پارامترها بیش از حد زیاد هستند و اغلب برای برآورد درستی دشوار می باشند. راه حل امکان پذیر برای این مشکلات شامل اجرای تجزیه و تحلیل حساسیت ورودی ها برای تعیین پارامترهای معنادار و چگونگی تاثیرات نادرست پارامترها بر نتایج می باشد. با استفاده از طرح فاکتوریل کسری دو سطحی، ما به شناسایی پارامترهای معنادار در مدل نمودار کنترل اقتصادی لوریزن و وانس تحت شرایط مجموع تجمعی (CUSUM) می پردازیم. متغییرهای پاسخ بررسی شده شامل هزینه مورد انتظار در هر واحد زمانی و اندازه نمونه متغییرهای تصمیم گیری، فاصله نمونه برداری، فاصله تصمیم گیری نمودار کنترل و مقدار مرجع می باشند. بررسی و تجزیه و تحلیل نادرست نتیجه گیری ما با توجه به هزینه های مورد انتظار در هر واحد زمانی متغیر پاسخ، پشتیبانی می شود. مطالعه حساسیت، اهمیت طرح آزمایشی در درک رفتارهای زمینه ای مدل های ورودی را نشان می دهد. نتایج سناریوهای چند آزمایش نشان می دهد که یک زیرمجموعه کوچک از مدل های ورودی در واقع محرک هزینه های پاسخ است، که باید اجرای صنعتی یک وظیفه ساده تر را ایجاد کند. جستجو برای ورودی های معنادار می تواند توسط مطالعه ابعاد نسبی برخی از عواملی مانند نرخ علت استنادپذیر و نرخ خارج از کنترل به هزینه های کیفی کنترل شده بررسی شود.

1. مقدمه

            ملاحضات اقتصادی اغلب به عنوان عوامل مهم در طراحی و استفاده از نمودارهای کنترل نادیده گرفته می شوند. برای نظارت و حفظ کنترل آماری فرآیند، نمودارهای کنترلی اغلب با توجه به معیار آماری طراحی شده اند. نمودارهای بهینه آماری می توانند نسبت به نمودار کنترلی پرهزینه تر باشند، که نوع و طرح پارامترها توسط پیامدهای اقتصادی تعیین می شود.

             مدل هایی که پارامترهای نمودار کنترل را براساس عوامل اقتصادی تعیین می کنند مورد توجه هستند در صورتی که یک سازمان به حداقل هزینه های وابسته به فرآیند کنترلی علاقمند باشد. این مدل های اقتصادی شامل معیارهای عملکرد آماری در معادله هزینه کل می باشند، بطوری که طرح هزینه بهینه، ملاحظاتی را برای سطح خطای نوع 1 و نوع 2 در نظر می گیرد. تحقیقات گسترده ای در طراحی و توسعه مدل های اقتصادی انجام شده است. متاسفانه، نیمی از این تحقیق موفق توسط مهندسان در صنعت پذیرفته شده است. یکی از نگرانی هایی که بیشتر اوقات در تلاش برای اعمال این مدل ها در شرایط واقعی بیان شده این است که ورودی های بیش از حدی برای برآورد وجود دارند. یک روش برای کاهش تعداد ترم ها، انتخاب مدل اقتصادی و نوع مناسبی از نمودار کنترل و عملکرد تحلیل حساسیت در متغییرهای ورودی می باشد.

           برای کمک به ترویج استفاده عملی از مدل های اقتصادی در صنعت و کمک به پر کردن شکاف بین محققان و پژوهشگران، ما یک مدل اقتصادی قدرتمند و نمودار کنترلی قدرتمندی برای شناسایی پارامترهای ورودی معنادار در گروه عمومی مشکلات انتخاب می کنیم. ما مدل اقتصادی لوریزن و وانس (LV) را به نمودار کنترل CUSUM و عملکرد تحلیل حساسیت را در مدل های ورودی اعمال می کنیم. از نمونه های منتشر شده پیشین برای آزمایش استحکام نتایج استفاده می شود. از مثال های دیگر برای تایید یافته های حساسیت استفاده شده است. همچنین، از آنجایی که اندازه تغییر فرآیند عاملی مهم است، تحلیل طیف گسترده ای از تغییرات امکان پذیر نیز انجام شده است. از این تحلیل ها ما به تعیین عوامل کلیدی هزینه های محرک در مدل LV CUSUM می پردازیم، عوامل کلیدی محرک متغییرهای تصمیم گیری نمودار کنترل و گسترش متغییرهای ورودی داده شده ممکن است بدون هزینه موثر قابل توجه مشخص نشوند. 

2 . مرور مقالات پیشین

           به عنوان نمودارهای کنترلی رایج تر در صنعت، ملاحضات هزینه ای عامل مهمی می باشند. هزینه مدل سازی سیستم های کنترل کیفیت در مرجع دوکان [1] معرفی شده بود، اما او اولین مدل بطور کامل اقتصادی را برای دلایل استنادپذیر واحد، با یک روش بهینه سازی رسمی ارائه کرده است. او مدل اقتصادی را برای نمودار کنترل شی یوهارت توسعه داده است. مقاله او پایه و اساسی برای بسیاری از کارهای بعدی ارائه شده در این زمینه است. 

              اگر چه، نمودار شی یوهارت بسیار محبوب و آسان است، اما قادر به تشخیص سریع تغییرات فرآیند کوچک نیست. نمودار CUSUM بطور فزاینده ای در صنعت (60000 نمودار روزانه ذکر شده توسط شرکت DuPont) استفاده می شود، چون (a) می تواند تغییرات فرآیند کوچک را سریعا تشخیص دهد، (b) تاثیر پذیری آن با اندازه یک نمونه زیاد و برای صنایع شیمیایی و فرآیند مهم می باشد، (c) در حال حاضر شکل تحلیلی ساده تر نمودار بطور گسترده ای پذیرفته شده است و (d) CUSUM می تواند بطور موثری با نمودار شی یوهارت برای تشخیص تغییرات بزرگ و کوچک ترکیب شود[2].

Abstract

           Economic control chart designs have not been universally implemented in industry for several reasons. For example, the parameters are too numerous and are often difficult to estimate accurately. A possible solution to these problems involves performing a sensitivity analysis of the inputs to determine which parameters are significant and how parameter misspecification impacts the results. Using two-level fractional factorial designs, we identify highly significant parameters in the Lorenzen and Vance economic control chart model under a Cumulative Sum (CUSUM) condition. The response variables examined include the expected cost per time unit and the decision variables sample size, sampling interval, control chart decision interval and reference value. Verification and misspecification analysis support our conclusions with respect to the expected cost per time unit response variable. The sensitivity study highlights the importance of experiment design in understanding the underlying behavior of the model inputs. Results of testing several scenarios indicate that a small subset of model inputs actually drive the cost response, which should make industrial implementation an easier task. The search for significant inputs can be aided by a study of the relative magnitudes of some factors such as the assignable cause rate and the ratio of out-of-control to in-control quality costs.

1. Introduction

           Economic considerations are often overlooked as important factors in the design and use of control charts. To monitor and maintain statistical control of a process, control charts are often designed with respect to statistical criteria only. Many times statistically optimal control charts can be more costly than a control chart whose type and design parameters are determined by the economic consequences.

            Models that determine control chart parameters based on economic factors are attractive if an organization is interested in minimizing costs related to the control process. These economic models inelude measures of statistical performance in the total cost equation, so that the optimum cost design incorporates considerations for the level of Type I and Type II error. Extensive research has been conducted in the design and development of economic models. Unfortunately, little of this successful research has been adopted by the engineers in industry. One of the concerns most often expressed in attempting to apply these models in real world situations is that there are too many inputs to estimate. One method for reducing the number of terms is to choose an economic model and the appropriate type of control chart and perform a sensitivity analysis on the input variables to determine which are critical.

            To help promote the practical use of economic models in industry and help bridge the gap between researchers and practitioners, we have selected a robust economic model and a robust control chart to identify the input parameters significant to a general class of problems. We apply the Lorenzen and Vance (LV) economic model to the CUSUM control chart and perform a sensitivity analysis on the model inputs. Several previously published examples are used to test for robustness of the results. Another example is used to verify the findings of the sensitivity. Also, because the size of the process shift is an important factor, an analysis of a wide range of possible shifts is also conducted. From these analyses we determine the key factors driving cost in the LV CUSUM model, the key factors driving the control chart decision variables, and the extent to which certain input variables may be misspecified without appreciably affecting cost.

2. Literature review

             As control charts became more common in industry, cost considerations became an important factor. Cost modeling of quality-control systems was introduced prior to Duncan Cl], but he proposed the first fully economic model for single assignable causes, complete with a formal optimization methodology. He developed an economic model for the Shewhart control chart. His paper provided the foundation for much of the subsequent work in this area.

             Although the Shewhart chart is very popular and easy to interpret, it is not able to quickly detect small process shifts. The CUSUM chart is being increasingly applied in industry (60000 charts monitored daily by DuPont alone) because (a) it can quickly detect small process shifts, (b) it is very effective with size one samples, important for the chemical and process industries, (c) the simpler analytic form of the chart is now widely accepted, and (d) the CUSUM can be combined effectively with the Shewhart chart to detect both small and large shifts [2].

چکیده
1. مقدمه
2. مرور مقالات پیشین
3. طرح اقتصادی لورنزن و وانس 
4. تحلیل حساسیت
5. نتیجه گیری 
منابع

Abstract
1. Introduction
2. Literature review
3. The Lorenzen and Vance economic design
4. Sensitivity analysis
5. Conclusion
References